梅文鼎的功績

  來源: 牧夫天文網

梅文鼎的學術成就除天文學外，還包括數學。其一生有關數學著述甚多，在【梅氏叢書輯要】中，數學著作包括：【筆算】5卷（附【方田通法】、【古算器考】）、【籌算】2卷、【度算釋例】2卷、【少廣拾遺】1卷、【方程論】6卷、【勾股舉隅】1卷、【幾何通解】1卷、【平三角舉要】5卷、【方圓冪積】1卷、【幾何補編】4卷、【弧三角舉要】5卷、【環中黍尺】5卷，等等。


    算術方面。在【筆算】中，梅氏為遷就中國人行文習慣，把西方筆算的橫寫、橫式概改為豎寫、豎式。在 【籌算】中，梅氏把納白爾籌由直籌橫讀改為橫籌直讀，以適國人讀寫。在【度算】中，他介紹伽利略的比例規，以算例闡釋【崇禎曆書】所載【比例規解】，並對其錯訛地方予以訂正。


    幾何方面。明末傳入【幾何原本】僅有前6卷，這是由於前6卷屬較完整的平面幾何，當時歐洲也盛行前6卷本。梅氏受【崇禎曆書】中所載【測量全義】、【大測】啟發，又對【幾何原本】前6卷以外內容進行探究，並取得成就。在【幾何補編】中，他研究了開普勒宇宙圖景基礎的正多面體和球體的互容問題；他訂正了【測量全義】正二十面體數據的錯誤；他受傳統燈籠的啟發，研究了阿基米德的兩種半正多面體，並分別命名『方燈』和『圓燈』，成為歷史上少數研究過此種球體的科學家之一；他不僅引進球體內容等徑相切小球問題，還闡明解法和正、半區多面體構造的關係。在【方圓冪積】中，他探討了球體與圓柱、球檯、球扇形的關係，所用一命題已經比較接近旋轉體古爾丁定理。


    三角方面。屬於梅氏創造性研究成果，體現在【塹堵測量】和【環中黍尺】兩書中。梅氏在書中創造性地利用投影原理來論證球面三角公式，把球面三角的問題轉化為平面三角、平面幾何問題。梅氏還將傳入的三角學系統化和準確化。在【崇禎曆書】所載和穆尼閣授給薛鳳祚的三角學，有過簡、粗糙之不足，梅氏在 【平三角舉要】、【弧三角舉要】二書中，精益求精，循序漸進，講定義，推定理，導公式，直到算式和舉例，均有章可循，易於理解和掌握。