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[古代科技] "分數""小數"的最早運用

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阿土伯呀 發表於 2008-10-20 15:50 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
  來源: 中國經濟網
分數的應用   

    最初分數的出現,並非由除法而來。分數被看作一個整體的一部分。『分』在漢語中有『分開』『分割』之意。後來運算過程中也出現了分數,它表示兩整數比。分數的加減乘除運算我們小學就已完全掌握了。很簡單,是不是?不過在七、八百年以前的歐洲,如果你有這種水平那麼就可以說相當了不起了。那時精通自然數的四則運算就已達到了學者水平。至於分數,對當時人來說簡直難於上青天。德國有句諺語形容一個人陷入絕境,就說:『掉到分數里去了』。為什麼會如此呢?這都是笨拙的記數法導致的。在我國古代,【九章算術】中就有了系統的分數運算方法,這比歐洲大約早1400年。

    西漢時期,張蒼、耿壽昌等學者整理、刪補自秦代以來的數學知識,編成了【九章算術】。在這本數學經典的【方田】章中,提出了完整的分數運算法則。

    從後來劉徽所作的【九章算術注】可以知道,在【九章算術】中,講到約分、合分(分數加法)、減分(分數減法)、乘分(分數乘法)、除分(分數除法)的法則,與我們現在的分數運算法則完全相同。另外,還記載了課分(比較分數大小)、平分(求分數的平均值)等關於分數的知識,是世界上最早的系統敘述分數的著作。

    分數運算,大約在15世紀才在歐洲流行。歐洲人普遍認為,這種算法起源於印度。實際上,印度在七世紀婆羅門笈多的著作中才開始有分數運算法則,這些法則都與【九章算術】中介紹的法則相同。而劉徽的【九章算術注】成書於魏景元四年(263年),所以,即使與劉徽的時代相比,我們也要比印度早400年左右。

    小數的最早使用

    劉徽在【九章算術注】中介紹,開方不盡時用十進分數(徽數,即小數)去逼近,首先提出了關於十進小數的概念。到公元 1300年前後,元代劉瑾所著【律呂成書】中,已將106368.6312寫成 W020060703467140064669.jpg 把小數部分降低一行寫在整數部分的後邊。而西方的斯台汶直到1585年才有十進小數的概念,且他的表示方法遠不如中國先進,如上述的小數,他記成 W020060703467140315942.jpg 或106368 W020060703467141275868.jpg 。(來源:中國風格在線)

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