珠算盤起源於何時？

  來源: 文化網

珠算是以算盤為工具進行數學計算的一種技術，算盤在我國歷史悠久，是我們中華民族寶貴的文化遺產，被譽為中國的『第五大發明』。
　　在遠古，人類刻木記事，結繩記數。人類在勞動中創造了工具，生產有了發展，特別是商品交換出現以後，用結繩記數、手指計數已不能適應需要。於是『古人布算為籌』，發明了算籌（即小竹棍），用算籌表示數進行計算叫作籌算。珠算和算盤就是在古代籌算和算籌的基礎上發展演變而來的。珠算和算盤究竟起源於何時？多年來，中外算史家一直為此探討研究。但眾說紛紜，莫衷一是。
　　一、漢代說。此說的代表有日本的武田真元、澤田吾一，我國清代數學家梅啟照。當代我國珠算界的不少學者和英、美等國一些專家也持有這種觀點。此說依據之一：我國東漢靈帝時（168 ～189 年）徐岳所著【數術記遺】中記載：『珠算，控帶四時，經緯三才。』這部書著錄14種算法，其中第13種叫『珠算』。到了6 世紀由北周甄鸞註解，曰『刻板為三分，其上下二分，以停游珠，中間一分，以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當五，其下四珠，珠各當一』。但據一些學者考證，【數術記遺】此書既無珠算的圖樣，而且敘述不明，語句不詳。對【數術記遺】，有人認為此書雖卷首標明漢徐岳著，實際上是北周的甄鸞偽托徐岳之名而作註解的。
　　依據之二：1954年山東出土的『沂南古漢墓』第六幅、第七幅拓片中有『長方形盤，盤中有三格，每格排列八顆珠』類似算盤的東西。認為這是【數術記遺】書中提到『珠算』的一個形象佐證。但也有人提出截然相反意見：那根本不是算盤，而是卜卦一類迷信的東西而已。
　　二、唐代說。此說的代表有日本的鈴木久男和當代我國一些珠算專家。這一說法主要是根據北宋名畫【清明上河圖】中的算盤圖，推論應在唐代產生算盤。
　　此說依據之一：一種新生事物的出現和確立，決非一朝一夕或短時間之事。特別算盤已成為宋代畫家筆下之事，可推想算盤於唐代已逐步推廣至市井，普及在民間了。
　　此說依據之二：唐代是我國的政治安定、經濟繁榮、文化鼎盛時期。尤其是唐代中、後期，商業日盛，計算日繁。為適應商業計算的發展，算盤因此『應運而生』。另外在唐朝中、後期興起了『一位算法』熱浪，尤其是『求一法』算法的產生，更是珠算產生的重要標誌。
　　有人對此說法也提出了異議，認為僅僅憑藉宋代【清明上河圖】趙太丞醫寓中算盤之物，而推想唐代已出現算盤，這是一種蚜心腸的推測，不可靠。三、宋代說。此說的代表有日本的那河通高、星野恆和我國清代的數學家許桂林，以及一部分當代我國珠算專家。
　　此說依據之一：1921年在河北巨鹿宋代故城出土一顆算盤珠。考古鑑定，年（宋徽宗大觀二年）因黃河改道，這顆算珠被水土淹沒800 年之久。其質為木，形與現代算珠一樣為鼓形，中間有孔。這是宋代說的重要實物佐證。但有人認為，算珠權一顆，而且出土地方與算板之類東西不在一處，又沒有其他旁證。因此，尚待進一步考證。
　　此說依據之二：北宋元豐年間和南宋紹興、淳熙年間有算書【盤珠集】、【走盤集】，二書雖已失傳，但從書名推斷都是有關『算盤』的書籍。還有宋代的【謝察微算經】中也記有：『中：算盤之中；上：脊梁之上，又位之左。下：脊梁之下，又位之右。脊：盤中橫梁隔木。』此書雖也失傳，但在明代數學家程大位的【算法統宗】中有提及。北宋錢易在【南部新書】也有『鼓珠』、『鼓珠之術』等詞句，所謂『鼓珠』或為算珠，或言撥珠動作。
　　但也有人認為以上書籍不可為據。因宋代算書【盤珠集】、【走盤集】書中未有算盤圖，也沒有珠算的算法。至於『鼓珠』只能理解為『盤內置珠，移動算珠，進行計算』，與現代算盤不同，不能混為一談。
　　此說依據之三：【清明上河圖】最左端有一家『趙太丞』藥鋪，藥鋪的正面桌上放一用品，形狀大小如算盤，檔次十五，歷歷可數。1981年中日兩國珠算專家將趙太丞藥鋪桌上的長方形東西，攝影放大，大多數人認為此物是『算盤』。但由於畫面老化，色彩模糊，尤其畫上算盤甚小，梁、珠若有若無。故有人認為是錢盤，也有人認為是水牌，雙方爭論不休。
　　有些學者對宋代說也提出疑問：北宋科學家沈括的【夢溪筆談】，對宋代文物無所不談，為什麼不提己流行於世的算盤呢？南宋數學家楊輝在他的算書中，為什麼也沒有一言論及到珠算？這又如何解釋宋代已有算盤了呢？
　　此說依據之四：元代陶宗儀【南村輟耕錄】第二十九卷的【井珠】曾引諺語：『凡納婢僕，初來對曰擂盤珠，言不撥自動；稍久，曰算盤珠，言撥之則動；既久，曰佛頂珠，言終日凝然，雖撥亦不動。』故為後人稱作『三珠戲語』。清代【四庫全書總目提要】載有：『宋人三珠戲語，已有算盤珠之說，則是法盛行於宋矣。』宋末元初人劉因曾以【算盤】為題作五言絕句：『不作翁商舞，休停餅氏歌。執籌仍敝彷，辛苦欲如何。』宋代張孝祥曾寫過一首【詠珠算】詩，其中有句云：『仙去山藏乳，商歸斗算珠。』有人認為：劉因的【算盤】詩寫於元初而不作於宋代，故不足為憑。而張孝祥詩中的『斗』字，有人作『動詞』，把『算珠』作『名詞』。許多人不同意這種解釋。認為『斗』字應為名詞，屬於量器，『珠』是『珠寶』，『算』屬動同。雙方各執己見，互不相服。四、元代說。此說代表有日本小山田與近藤遠里和我國請代錢大聽等。此說依據之一：清代數學家錢大聽在他的【十駕齋養新錄】中云：『今用算盤，以木為珠，不知何人所造，未亦審起於何時。按陶南村【輟耕錄】有擂盤珠、算盤珠之喻，則元代已有之矣。』
　　此說依據之二：在明初洪武年間刊印的【魁本對相四言】已經出現算盤的圖形。【魁本對相四言】類似今日兒童讀物。另外在元曲【龐居士誤放來生債】中也有算盤的唱詞，可見在元朝民間已經比較普遍使用算盤了。因此，元代說也可置信無疑，但有人認為：這是一種推論，而不能正式定論。
　　五、明代說。此說代表為清代一些數學家。
　　此說依據之一：清代數學家梅文鼎曾在【古算器考】中說：『今用珠盤，起於何時，曰古書散亡，苦無明據，然以愚度之，亦起明初耳。』
　　此說依據之二：明初【魁本相對四言】書中繪有梁上二珠下五珠的十檔算盤圖。永樂年間編印的【魯班木經】介紹了製作算盤的規格、尺寸。明朝大數學家程大位的【直指算法統宗】對珠算各種計算方法作了完整、系統的介紹，可稱集珠算之大成，曾在國內外廣為流傳，影響很大。但有人認為：這種觀點未免過于謹慎，既然明代算盤已普及，那肯定早已有幾百年歷史了。
　　故明代說毋庸再議了。
　　六、西周說。這是近一年出現的新說法。此說代表為我國陝西文管所的劉亮等。
　　1978年，在陝西岐山古周原區（西周官室遺址）發掘出90粒陶丸。根據陶丸出土的位置、形制不同顏色，數量組合認為：這是西周早期宮廷內所用的一種計算工具，即我國最早的珠算。以此加以推論：珠算起源應在西周時期，距今有3000多年歷史。據考證，有人認為：這可能是計算工具，但不能斷定。大多數人認為：這陶丸不是算珠，可能是周人打鳥用的彈丸或玩具之類的東西。
　　近百年來，珠算盤之起源，引起中外專家的熱烈爭論，孰是孰非，尚待算史界學者專家進一步探索、研究。