古代遺產:中國傳統數學其實很現代（5）

  來源: 北京青年報

計算機一是有程序性，它工作起來是一步一步做的，挨着次序一步一步做；二是有限性，必須在有限步之後，把它停下來。『術』呢也是同樣的，它也要按次序進行。算法的術，第一步什麼樣子，然後第二步什麼樣子，第三步什麼樣子，得一步一步做。而且必須在有限步裏面完成，你不能沒完沒了一直算下去。

    總的說起來，從算法出發，你可以編成程序，你再把問題的數據跟程序一起送到計算機裏面去，然後讓計算機運行進行計算；如果在有限步完成後，就可以得出答案來―――是或者否。Knuth還講，計算機科學是在計算機出現很早很早以前，就已經有了。我們要加一個註解，我們說計算機科學在很早很早以前就出現了，就出現在古代中國的數學之中。

   ■中國傳統數學

    最適合於數學的機械化

    20世紀40年代計算機誕生以後，人類進入到信息革命時代，進入到怎麼考慮腦力勞動機械化的時代，這個時候就產生一門新的學問叫做人工智能。在人工智能這種思想引導之下，產生了比如機器翻譯、機器看病、機器推理、機器下棋，還有各式各樣的專家系統。

    機器下棋大家都知道，前不久IBM造了一台機器，跟人下國際象棋，國際象棋大師還下不過這台機器。現在還有機械人踢足球等，都是和人工智能有關係的。當然總體說來，目前還是很原始的階段，至於將來發展如何，就要靠大家的努力了。

    中國的傳統數學，是最適合於數學的機械化的，就是因為我們的傳統數學是算法化的，用Knuth的話講，中國算法形式的數學就是適合於計算機的數學。中國古代數學提出來一個系統的思想跟系統的方法，由此發展成20世紀70年代的幾何定理證明機械化，後來還發展到解方程的機械化，而且還在繼續發展，變成數學各個不同領域的機械化。

    此外，數學的機械化還發展到科技方面的應用，比如機械人、數控機床、計算機視覺、信息傳輸和信息的壓縮、信息隱蔽和信息的安全等。在科學方面呢，比如說優化問題，優化是很重要的概念，怎樣多快好省就是一個優化問題。怎樣才可以達到最優呢？這是很重要的一個要求。此外，還有最優的控制，還有力學、物理、生命科學以及一些實例的發現等等。這些，我們都進行過不同程度的研究工作。