: 北方教育 二、概称句的形式语义
概称句的形式语言可以在一阶语言基础上扩张得到。
一阶语言 有可数无穷多个变元符号、常项符号以及一元谓词符号（注：为简单起见，本文只讨论一元谓词的概称句，所以这里只有一元谓词符号。），这三类符号的集合分别记作Var,C,Pred，并有命题常项符号⊥，联结词→，量词符号。中的项和公式定义如常。所有公式的集合记作F。语法符号x,y,z等表示任意的变元符号，c表示任意的常项符号，t表示任意的项，P,Q等表示任意谓词符号。α，β，γ等表示任意的公式。各类语法符号均可加下标或上标。被定义符号有。
至此我们给出了关于概称句的形式语义。对任意的模型，一个概称句在其中的任一可能世界上都有确定的真值。在这个基础上可以进行关于概称句推理的研究。下面我们将继续关于概称句的分析来讨论相关问题。
三、概称句本质
首先要说明，在上节里，我们将任意框架上得到的集合中的元素称为“内涵”，这只是使用了在这类问题讨论中的通常术语，它不是我们在谈论概念时所说的“概念都有内涵和外延”这个意义下的内涵。如果我们将一个框架看作独立外在的客观世界，还没有和我们的语言（或认识）发生关系，那么，一个中的元素只是一个指向（或指派）。该指向对每个可能世界指定一个D的子集。只有当我们将W看作可能世界，将D看作个体域，并且，将一个语言表达式（通常为语词）赋予该指向的意义，即将该语言表达式与这个指向相联系，这是在结构或模型层次才有的东西，那么，这时这个指向才成了该表达式的涵义。由这个指向所确定的东西，就是该表达式的指称。按通常的观点，概念的内涵决定外延，词项的涵义决定指称，因此，人们把概念的内涵或词项的涵义看成从可能世界到外延的函数（可能世界集到个体域的幂集的映射）。正是在这个背景下，中的元素被称为“内涵”。而实际上，无论内涵还是涵义都是和语言相关的东西。没有语言，自然也就不存在什么内涵或涵义。
还有两点需要说明：(1)即使与语言相关，也只有通过语言得到或建立的指向，即通过语言的表述我们得以确定其指称的指向，一个语词才有涵义。通过其他方式，如手的指示行为得到的指向，不构成相应语言表达式的涵义（参见下节概念特征(3)）。(2)“概念”、“内涵”、“外延”，以及“语词（词项）”、“涵义”和“指称”，是两个不同系列的术语。主要是在“概念”、“内涵”以及“语词（词项）”、“涵义”上，二者有很大的区别。对目前所讨论的问题来说，我们所用的实际上是后一系列的术语。因为，语词及其涵义是语言层面的东西，而概念及其内涵是思想层面的东西，与认知主体相关。语词的涵义一般来说是语言的使用者在语言的使用之前就被规定的，也是使用者们都必须共同遵守的，因而具有公众性和某种客观性。而概念及其内涵作为认知主体的某种思想，与其自身的认知能力、认知行为等有较大的关系，因而有一定的主观性。再有，我们是通过涵义的理解和掌握来形成概念的，因此概念及其内涵比语词的涵义要复杂。这个问题将在下节讨论（参见下节概念特征(2)）。在上节我们给出的是语言的解释，只是语词意义的规定以及由此得到公式的真值，不涉及语言的使用者，更不涉及语言使用者的思想。
我们在一开始就指出，概称句最重要的特点是容忍反例。对此，我们的基本分析或主张的基本观点是，所以出现这种现象，是因为我们对概称句中词项的理解与其实际的所指（即相应的外延或指称）不一致，而在这个不一致中，我们偏向了涵义，采取了内涵性的观点，放弃了外延的观点。例如，对“人能思维”这一句子来说，“人”的外延并不包含于“能思维”的外延。因此，从外延的观点看，并非每个人都能思维。所以当我们说“并非所有人都能思维”时，我们也都能理解，并认为这是个真句子。但是另一方面，我们仍然接受“人能思维”，并且不认为这两个句子是矛盾的。这说明我们是在与外延观点不同的意义上理解或解读“人能思维”这个句子的，而这个不同的意义只能是涵义的或内涵上的意义。
根据这个基本的出发点，我们给出了以上概称句语义。关键是引入了词项（主项和谓项）涵义（根据上面的说明，这里应该是“涵义”，而不是“内涵”）。这个引入有两个方面：在语形方面，引入了λ－表达式；在语义方面，首先在对象上，引入了“内涵”（即中的映射），其次建立了λ－表达式到“内涵”的联系，即将每个λ－表达式解释为一个中的映射。在这个解释下，一个λ－表达式的解释，如，自身为一个映射，对每个可能世界确定一个个体集，相当于某个一元谓词在这个世界中的指称。这可以理解为，λχα是一个关于性质的表述，对每个可能世界，选出具有这个性质的那些个体。从这个角度看，是一个由α及其变目x确定的一元谓词的涵义。通过这样的办法，概称句的真值得到合理的解释。特别是命题2.1，揭示了概称句命题是关于主项涵义和谓项涵义的函数，这使得我们对概称句的认识前进了重要的一步。这个对于概称句的解释可以称为涵义的解释。
根据涵义的解释，我们已经得到了概称句的真值。但是这个解释还不够透彻。有两个问题：(1)主项涵义和谓项涵义之间究竟是什么联系？(2)我们为什么会偏向涵义，原因是什么？
关于(2)，合理的看法是，我们所以明知道“并非所有人都能思维”而仍不放弃“人能思维”，是因为对于人这类事物来说，在认识上“人能思维”有更重要的意义，或者说，“能思维”是被我们认识到的人的重要属性，它已经构成了我们的“人”这个概念的一部分，是这个概念的一项重要内容。因此，在上述不一致中，我们宁愿固守我们的概念而放松外延上的要求，于是我们偏向于对“人”这个概念的理解和掌握，导致了在概称句解读时的内涵性倾向。所以，在这个偏向中，不完全是词项涵义的问题，还有我们的理解和思想方面的因素，即与概念有关。
如果这个看法是正确的，以上关于概称句的形式语义也是合适的，那么在这个形式语义的基础上，我们希望、也应该可以进一步给出体现概称句与概念因素相关的形式刻画。以下定义和命题就是对这个问题的解决。
根据这个结果，可以看出，概称句所表达的东西本质上是概念（主项）与其内涵（谓项）的关系。简单地说，概称句是表达概念内涵的句子。这个结果彻底说明了概称句主项涵义和谓项涵义的关系，回答了问题(1)。 |
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