古代遗产:中国传统数学其实很现代（4）

  来源: 北京青年报

东西方数学

    中国重解方程西方重证定理

    东西方数学，推理的方式有根本的不同。欧几里得几何怎么推理的呢？它从公理、定义出发，得出定理来。我们中国古代的数学就不是这样的。我们是从经验出发，从实际出发，建立一些一般原理和一般公式，然后在这一般的原理、公式得到更广应用的基础上回过来再考虑更复杂的问题。建立原理公式，更广地应用，这是中国的方式。

    从内容来讲，西方的数学，重点在证定理；而中国的古代数学，重点在解方程。为什么解方程呢？因为我们中国古代的数学，着重在解决各式各样的实践当中出现的具体问题。一个具体问题当然会给你数据，你要解决这个问题，就要把要求的数据求出来。在给你的数据和要求的数据之间当然有某种关系，这个关系是什么？用现代的话就是一种方程的关系。已知的和未知的用一个方程联系起来，这个最简单，可是又是最重要的，最根本的方程，是多项式方程。所以中国的古代数学，它不考虑定理，不考虑怎么定义公理，不考虑定理怎么证明，着重考虑解决实际问题，由此导致解方程，特别是解多项式方程。因此解多项式方程，就变成中国古代数学发展的主线。

    ■计算机科学说穿了就是算法的科学

    数学发展中有两种思想：一是公理化思想，另一是机械化思想。前者源于希腊，后者则贯穿整个中国古代数学。这两种思想对数学发展都曾起过巨大作用，而中国古代数学的机械化思想与计算机有密切的关联。

    Knuth，计算机科学的大师，了不起，他写了几大本计算机科学的书。他有一篇特别通俗的文章，1974年发表在美国一本通俗杂志《Montly》月刊上面，文章标题是《ComputerScienceanditsRelationtoMathematics》，计算机科学跟数学的关系。Knuth在文章里讲，计算机科学就是算法的研究，简单明了！什么叫计算机？就是研究算法的，也就是中国古代所谓“术”，算术的“术”。计算机还没有出现的时候，这种算法的研究工作的丰富多彩就已经得到了充分的认识了。总的说起来，Knuth文章里的一句名言就是，所谓的ComputerScience，计算机科学，说穿了，就是算法的科学。