明安圖的成果

  來源: 牧夫天文網

明安圖在數學領域有很深造詣，於三角函數和反三角函數的冪級數展開式問題進行過卓有成效的研究。著有【割圓密率捷法】專著。


    杜德美參加康熙年間大地測量時，曾向中國學者介紹了一個圓周率解析表達式和兩個三角冪級數展開式。但他只介紹算式而於理不詳。時人稱為杜氏三術，亦即周經密率捷法。明安圖在欽天監工作之餘，從事3個冪級數證法的研究，歷時30年終成初稿。病危之際，囑其子明新和學生陳際新一定要完成未竟事業：『此割圓密率捷法也。內圓徑求周，弧背求弦，求矢三法，本泰西杜德美氏所著，實古今所未有也，亟欲公諸同志，惜僅有其法而未詳其義，恐人而有金針不度之疑。予積解有年，未能卒業。汝與同學者務續成之，則予志也』。陳際新、張肱及明新不負遺願，於乾隆39年 （1774年）整理成書。可惜書稿遲未刊行，有人看過原稿抄本，不明真相，竟以『杜氏九術』名之。直至道光十九年（1839年）明安圖之書才刊行於世，人們才知道明安圖的傑出貢獻。


    明安圖在【割圓密率捷法】中，除證明了杜氏三術，還發現了6個冪級數展開式，這6個公式即為『弧背求通弦』、『弧背求矢』、『通弦求弧背』、『正弦求弧背』、『正矢求弧背』及『矢求弧背』。


    清代無窮數極研究領域之所以不斷湧現人才，不斷有成果問世，無疑得利於明安圖開拓性研究。