來源: 華夏風韻網
我國元代數學主要是在籌算方面取得了突出成就，達到了高峯期，而珠算主要是在明代才大量推行運用開來。但珠算之所以在明代達到成熟期，是和元代的開創之功分不開的。
我國關於珠算的記載，最早見於元代。元末陶宗儀在其【南村輟耕錄】（1366）卷29『井・珠喻』條中說：『凡納婢僕，初來時曰擂盤珠，言不撥自動。稍久曰算盤珠，言撥之則動。既久曰佛頂珠，言終日凝然，雖撥亦不動。此雖俗諺，實切可情。』以算盤珠來比喻婢僕，貶稱其只有靠人撥弄才能行動，並說這是俗諺，可見其流行。說明算盤這種新的計算工具當時在我國已頗普及，至少在陶宗儀家鄉江浙一帶已很普及。
另外，元代一些詩文集中也有不少關於珠算的記載。如元中葉詩人劉因在其 【靜修先生文集】中有一首關於算盤的五言詩。【元曲選】『龐居士誤放來生債』內提到『去那算盤裏撥了我的歲數』等等。進一步說明珠算在元中後期已得到普遍應用。
珠算的出現是由籌算演變而來的。籌算數字中，上面一根籌當5，下面一根籌當1；珠算盤中的上一珠也是當5，下一珠也是當1。由於籌算在乘除中出現某位數字等於10或大於10的情形，所以採用上二下五形式，珠算盤也如此。另外，元代許多著名數學家如朱世傑、楊輝、丁巨、何平子、賈亨等人書中為籌算創製的歌訣已十分簡捷完備，除『起一』法外與現今流行的珠算歌訣一致。如朱世傑【算學啟蒙】『總括』中所列出的『九歸除法』口訣：
一歸如一進，見九進成十。二一添作五，逢二進成十。
三一三十一，三二六十二，逢三進成十。
四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四進成十。
五歸添一倍，逢五進成十。
六一下加四，六二三十二，……九歸隨身下，逢九進成十。
與現今珠算歌訣沒有多大區別。
這種歌訣本來為籌算設計，但歌訣的便捷與籌碼移動的笨拙產生了矛盾，於是人們為了使用起來得心應手便創造出更先進的計算工具『珠算盤』。其歌訣也借用不誤。所以說元代數學家為珠算盤的出現準備了條件，做出了貢獻。
珠算的發明是我國數學計算法上的一件大事，它在元代已有一定程度普及的基礎上，到明代達高峯，後來還遠傳日本、朝鮮等國。 |
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