中國古代數學的成就與衰落(1)

  來源: 中華五千年

數學在中國歷史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是記錄數字的文字，包括從一至十，以及百、千、萬，最大的數字爲三萬；司馬遷的史記提到大禹治水使用了規、矩、准、繩等作圖和測量工具，而且知道『勾三股四弦五』；據說【易經】還包含組合數學與二進位思想。2002年在湖南發掘的秦代古墓中，考古人員發現了距今大約2200多年的九九乘法表，與現代小學生使用的乘法口訣『小九九』十分相似。


    算籌是中國古代的計算工具，它在春秋時期已經很普遍；使用算籌進行計算稱爲籌算。中國古代數學的最大特點是建立在籌算基礎之上，這與西方及阿拉伯數學是明顯不同的。


    但是，真正意義上的中國古代數學體系形成於自西漢至南北朝的三、四百年期間。【算數書】成書於西漢初年，是傳世的中國最早的數學專著，它是1984年由考古學家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發現的。【周髀算經】編纂於西漢末年，它雖然是一本關於『蓋天說』的天文學著作，但是包括兩項數學成就――(1)勾股定理的特例或普遍形式(『若求邪至日者，以日下爲句，日高爲股，句股各自乘，並而開方除之，得邪至日。』――這是中國最早關於勾股定理的書面記載)；(2)測太陽高或遠的『陳子測日法』。


    【九章算術】在中國古代數學發展過程中占有非常重要的地位。它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期。全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，【九章算術】在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和【九章算術】介紹的方法大體相同。注重實際應用是【九章算術】的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。


    【九章算術】標誌以籌算爲基礎的中國古代數學體系的正式形成。


    中國古代數學在三國及兩晉時期側重於理論研究，其中以趙爽與劉徽爲主要代表人物。