来源: 华夏风韵网
我国元代数学主要是在筹算方面取得了突出成就，达到了高峰期，而珠算主要是在明代才大量推行运用开来。但珠算之所以在明代达到成熟期，是和元代的开创之功分不开的。
我国关于珠算的记载，最早见于元代。元末陶宗仪在其《南村辍耕录》（1366）卷29“井・珠喻”条中说：“凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动。稍久曰算盘珠，言拨之则动。既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。此虽俗谚，实切可情。”以算盘珠来比喻婢仆，贬称其只有靠人拨弄才能行动，并说这是俗谚，可见其流行。说明算盘这种新的计算工具当时在我国已颇普及，至少在陶宗仪家乡江浙一带已很普及。
另外，元代一些诗文集中也有不少关于珠算的记载。如元中叶诗人刘因在其 《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言诗。《元曲选》“庞居士误放来生债”内提到“去那算盘里拨了我的岁数”等等。进一步说明珠算在元中后期已得到普遍应用。
珠算的出现是由筹算演变而来的。筹算数字中，上面一根筹当5，下面一根筹当1；珠算盘中的上一珠也是当5，下一珠也是当1。由于筹算在乘除中出现某位数字等于10或大于10的情形，所以采用上二下五形式，珠算盘也如此。另外，元代许多著名数学家如朱世杰、杨辉、丁巨、何平子、贾亨等人书中为筹算创制的歌诀已十分简捷完备，除“起一”法外与现今流行的珠算歌诀一致。如朱世杰《算学启蒙》“总括”中所列出的“九归除法”口诀：
一归如一进，见九进成十。二一添作五，逢二进成十。
三一三十一，三二六十二，逢三进成十。
四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四进成十。
五归添一倍，逢五进成十。
六一下加四，六二三十二，……九归随身下，逢九进成十。
与现今珠算歌诀没有多大区别。
这种歌诀本来为筹算设计，但歌诀的便捷与筹码移动的笨拙产生了矛盾，于是人们为了使用起来得心应手便创造出更先进的计算工具“珠算盘”。其歌诀也借用不误。所以说元代数学家为珠算盘的出现准备了条件，做出了贡献。
珠算的发明是我国数学计算法上的一件大事，它在元代已有一定程度普及的基础上，到明代达高峰，后来还远传日本、朝鲜等国。 |
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