: 北方教育 (7)与可能世界相关。
一个概念是一个与一定对象相联系的思想。这个联系的建立总是处在一定的可能世界中，因此，概念总是与可能世界有关的。同一个概念在不同的世界可以有不同的内涵，因而可以有不同的外延。
以上从第(0)条“一个概念是一个思想”开始，加上后面的7条，基本上说明了什么是概念，其中重要的有以下几点：(1)具体地说明了语言对概念的作用。(2)揭示了概念的本质：概念是可能世界到内涵的映射。(3)说明语词涵义与概念内涵的联系与区别。内涵是一个涵义的集合，而不是某个单一的本质属性或特有属性的反映。(4)强调了概念与认识的关系，概念是认知主体的概念，是发展的。
最后我们考察形式处理与直观的符合问题。
首先，在直观上概念是有指向性的思想，在形式语义方面概念可以处理成映射，符合直观性质(0)、(3)。其次，在形式语义方面概念是由λ－表达式表达的，λ－表达式就是概念的承载词，符合直观性质(1)。这里需要作一些说明。通常我们会认为“鸟”，“鱼”这样的语词表达概念。它们看起来并不是λ－表达式。如果要写成λ－表达式，那么应该是λx鸟(x)，λx鱼(x)，与直观不符。但是，这正是体现了由弗雷格所深刻分析并确立的思想，一个概念是一个带空位的函数。[6](P54-75)λ－表达式中的符号λ和变元x就是起着表示空位的作用。只是在自然语言中，我们把这些重要的内容隐去了，用的是概念表达的省略形式，实际上，概念的严格表达恰恰应该是λ－表达式。
再有，在形式语义中，概念是到内涵的映射，内涵是涵义的集合，体现了概念与涵义是不同层面的东西，概念是比涵义高阶的映射，符合直观性质(2)。还有，在形式语义方面，符合直观性质(4)、(6)。最后，在形式语义方面概念是从可能世界出发的映射，符合直观性质(7)。
以上的这些方面，形式结果与直观分析都是吻合的。只是有一点，概念与认知主体有关，在我们的形式语义中没用充分体现。
所谓与认知主体有关，最明显的表现是概念的发展性，而这个发展性主要体现在内涵的丰富上。在形式语义中，一个概念的内涵是其承载词的全体概称后承。于是，对于给定的语言，一个模型一旦给定，对任一承载词，它的概称后承也就完全确定了。但是这并不符合我们人这样的认知主体关于概念的实际情况。因为人的认知能力有限，不可能做到这一点。从这个意义上说，该形式结果不是对人这种主体的概念的刻画，而是一种极端的情况：对于给定语言，面对给定的世界，从逻辑上看，每个概念都有完全内涵或绝对内涵。这样的概念可以看作在给定语言和对象世界条件下可能得到的绝对概念或极限概念。如果考虑到认知主体，那么，这样的概念可以看成是完全掌握该给定语言并且完全认识了该给定对象世界的认知主体的概念，或者说，是完全掌握其所用语言并且具有无限认知能力的全能认知主体的概念。在这个意义上说，我们在形式语义中刻画的概念只是全能认知主体的概念。任何人都不是全能认知主体，而只能是有限能力的认知主体。尽管如此，这并不妨碍该形式语义以及解释(*)对概念本质的揭示。
五、关于概念的几点结论
一个概念是有一个由语言的承载词表达的具有指向性的思想。这个指向性可以表示为从可能世界到语词涵义集幂集的映射。
概念有内涵和外延两个方面。概念的内涵和外延都与可能世界有关。一个概念在一可能世界上的内涵是其承载词涵义在该世界上的所有概称后承。如果考虑到认知主体，那么，一个概念在一可能世界上的内涵是其承载词涵义在该世界上被该认知主体认定（或认知）的所有概称后承。一个概念在一可能世界上的外延是其承载词在该世界上的指称。概念的内涵决定外延。
概念在思维中起着指向一定的对象的作用，并同时提供关于该对象的知识，使拥有或掌握概念的主体可以对其对象及相关问题进行思考和思想上的交流。
【参考文献】
[1] Mao,Y.,and Zhou,B.An analysis of the meaing of generics[J].Social Sciences in China,Vol.XXIV,No.3,Autumn 2003,126-133.
[2] 周北海，毛翔.一个关于常识推理的基础逻辑[J].哲学研究，2003年增刊：1-10.
[3] 金岳霖.形式逻辑[M].北京：人民出版社，1979.
[4] 吴家国等.普通逻辑（修订本）[M].上海：上海人民出版社，1986.
[5] 陈波.逻辑学导论[M].北京：中国人民大学出版社，2003.
[6] 弗雷格.函数和概念[A].弗雷格哲学著作选辑[M].王路译.北京：商务印书馆，1994. |
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