: 北方教育 二、概稱句的形式語義
概稱句的形式語言可以在一階語言基礎上擴張得到。
一階語言 有可數無窮多個變元符號、常項符號以及一元謂詞符號（註：為簡單起見，本文只討論一元謂詞的概稱句，所以這裡只有一元謂詞符號。），這三類符號的集合分別記作Var,C,Pred，並有命題常項符號⊥，聯結詞→，量詞符號。中的項和公式定義如常。所有公式的集合記作F。語法符號x,y,z等表示任意的變元符號，c表示任意的常項符號，t表示任意的項，P,Q等表示任意謂詞符號。α，β，γ等表示任意的公式。各類語法符號均可加下標或上標。被定義符號有。
至此我們給出了關於概稱句的形式語義。對任意的模型，一個概稱句在其中的任一可能世界上都有確定的真值。在這個基礎上可以進行關於概稱句推理的研究。下面我們將繼續關於概稱句的分析來討論相關問題。
三、概稱句本質
首先要說明，在上節里，我們將任意框架上得到的集合中的元素稱為『內涵』，這只是使用了在這類問題討論中的通常術語，它不是我們在談論概念時所說的『概念都有內涵和外延』這個意義下的內涵。如果我們將一個框架看作獨立外在的客觀世界，還沒有和我們的語言（或認識）發生關係，那麼，一個中的元素只是一個指向（或指派）。該指向對每個可能世界指定一個D的子集。只有當我們將W看作可能世界，將D看作個體域，並且，將一個語言表達式（通常為語詞）賦予該指向的意義，即將該語言表達式與這個指向相聯繫，這是在結構或模型層次才有的東西，那麼，這時這個指向才成了該表達式的涵義。由這個指向所確定的東西，就是該表達式的指稱。按通常的觀點，概念的內涵決定外延，詞項的涵義決定指稱，因此，人們把概念的內涵或詞項的涵義看成從可能世界到外延的函數（可能世界集到個體域的冪集的映射）。正是在這個背景下，中的元素被稱為『內涵』。而實際上，無論內涵還是涵義都是和語言相關的東西。沒有語言，自然也就不存在什麼內涵或涵義。
還有兩點需要說明：(1)即使與語言相關，也只有通過語言得到或建立的指向，即通過語言的表述我們得以確定其指稱的指向，一個語詞才有涵義。通過其他方式，如手的指示行為得到的指向，不構成相應語言表達式的涵義（參見下節概念特徵(3)）。(2)『概念』、『內涵』、『外延』，以及『語詞（詞項）』、『涵義』和『指稱』，是兩個不同系列的術語。主要是在『概念』、『內涵』以及『語詞（詞項）』、『涵義』上，二者有很大的區別。對目前所討論的問題來說，我們所用的實際上是後一系列的術語。因為，語詞及其涵義是語言層面的東西，而概念及其內涵是思想層面的東西，與認知主體相關。語詞的涵義一般來說是語言的使用者在語言的使用之前就被規定的，也是使用者們都必須共同遵守的，因而具有公眾性和某種客觀性。而概念及其內涵作為認知主體的某種思想，與其自身的認知能力、認知行為等有較大的關係，因而有一定的主觀性。再有，我們是通過涵義的理解和掌握來形成概念的，因此概念及其內涵比語詞的涵義要複雜。這個問題將在下節討論（參見下節概念特徵(2)）。在上節我們給出的是語言的解釋，只是語詞意義的規定以及由此得到公式的真值，不涉及語言的使用者，更不涉及語言使用者的思想。
我們在一開始就指出，概稱句最重要的特點是容忍反例。對此，我們的基本分析或主張的基本觀點是，所以出現這種現象，是因為我們對概稱句中詞項的理解與其實際的所指（即相應的外延或指稱）不一致，而在這個不一致中，我們偏向了涵義，採取了內涵性的觀點，放棄了外延的觀點。例如，對『人能思維』這一句子來說，『人』的外延並不包含於『能思維』的外延。因此，從外延的觀點看，並非每個人都能思維。所以當我們說『並非所有人都能思維』時，我們也都能理解，並認為這是個真句子。但是另一方面，我們仍然接受『人能思維』，並且不認為這兩個句子是矛盾的。這說明我們是在與外延觀點不同的意義上理解或解讀『人能思維』這個句子的，而這個不同的意義只能是涵義的或內涵上的意義。
根據這個基本的出發點，我們給出了以上概稱句語義。關鍵是引入了詞項（主項和謂項）涵義（根據上面的說明，這裡應該是『涵義』，而不是『內涵』）。這個引入有兩個方面：在語形方面，引入了λ－表達式；在語義方面，首先在對象上，引入了『內涵』（即中的映射），其次建立了λ－表達式到『內涵』的聯繫，即將每個λ－表達式解釋為一個中的映射。在這個解釋下，一個λ－表達式的解釋，如，自身為一個映射，對每個可能世界確定一個個體集，相當於某個一元謂詞在這個世界中的指稱。這可以理解為，λχα是一個關於性質的表述，對每個可能世界，選出具有這個性質的那些個體。從這個角度看，是一個由α及其變目x確定的一元謂詞的涵義。通過這樣的辦法，概稱句的真值得到合理的解釋。特別是命題2.1，揭示了概稱句命題是關於主項涵義和謂項涵義的函數，這使得我們對概稱句的認識前進了重要的一步。這個對於概稱句的解釋可以稱為涵義的解釋。
根據涵義的解釋，我們已經得到了概稱句的真值。但是這個解釋還不夠透徹。有兩個問題：(1)主項涵義和謂項涵義之間究竟是什麼聯繫？(2)我們為什麼會偏向涵義，原因是什麼？
關於(2)，合理的看法是，我們所以明知道『並非所有人都能思維』而仍不放棄『人能思維』，是因為對於人這類事物來說，在認識上『人能思維』有更重要的意義，或者說，『能思維』是被我們認識到的人的重要屬性，它已經構成了我們的『人』這個概念的一部分，是這個概念的一項重要內容。因此，在上述不一致中，我們寧願固守我們的概念而放鬆外延上的要求，於是我們偏向於對『人』這個概念的理解和掌握，導致了在概稱句解讀時的內涵性傾向。所以，在這個偏向中，不完全是詞項涵義的問題，還有我們的理解和思想方面的因素，即與概念有關。
如果這個看法是正確的，以上關於概稱句的形式語義也是合適的，那麼在這個形式語義的基礎上，我們希望、也應該可以進一步給出體現概稱句與概念因素相關的形式刻畫。以下定義和命題就是對這個問題的解決。
根據這個結果，可以看出，概稱句所表達的東西本質上是概念（主項）與其內涵（謂項）的關係。簡單地說，概稱句是表達概念內涵的句子。這個結果徹底說明了概稱句主項涵義和謂項涵義的關係，回答了問題(1)。 |
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