律历下_志第三_后汉书第十三卷(1)

历法

昔者圣人之作历也．观琁玑之运．三光之行．道之发敛．景之长短．斗纲〔之〕所建．青龙所躔．参伍以变．错综其数．而制术焉．

天之动也．一昼一夜而运过周．星从天而西．日违天而东．日之所行与运周．在天成度．在历成日．居以列宿．终于四七．受以甲乙．终于六旬．日月相推．日舒月速．当其同所．谓之合朔．舒先速后．近一远三．谓之弦．相与为衡．分天之中．谓之望．以速及舒．光尽体伏．谓之晦．晦朔合离．斗建移辰．谓之月．日月之〔术〕行．则有冬有夏．冬夏之闲．则有春有秋．是故日行北陆谓之冬．西陆谓之春．南陆谓之夏．东陆谓之秋．日道发南．去极弥远．其景弥长．远长乃极．冬乃至焉．日道敛北．去极弥近．其景弥短．近短乃极．夏乃至焉．二至之中．道齐景正．春秋分焉．

日周于天．一寒一暑．四时备成．万物毕改．摄提迁次．青龙移辰．谓之岁．岁首至也．月首朔也．至朔同日谓之章．同在日首谓之蔀．蔀终六旬谓之纪．岁朔又复谓之元．是故日以实之．月以闰之．时以分之．岁以周之．章以明之．蔀以部之．纪以记之．元以原之．然后虽有变化万殊．赢朒无方．莫不结系于此而禀正焉．

极建其中．道营于外．琁衡追日．以察发敛．光道生焉．孔壶为漏．浮箭为刻．下漏数刻．以考中星．昏明生焉．日有光道．月有九行．九行出入而交生焉．朔会望衡．邻于所交．亏薄生焉．月有晦朔．星有合见．月有弦望．星有留逆．其归一也．步术生焉．金．水承阳．先后日下．速则先日．迟而后留．留而后逆．逆与日违．违而后速．速与日竞．竞又先日．迟速顺逆．晨夕生焉．日．月．五纬各有终原．而七元生焉．见伏有日．留行有度．而率数生焉．参差齐之．多少均之．会终生焉．引而伸之．触而长之．探赜索隐．钩深致远．无幽辟潜伏．而不以其精者然．故阴阳有分．寒暑有节．天地贞观．日月贞明．

若夫祐术开业．淳燿天光．重黎其上也．_{颛顼曰重黎}承圣帝之命若昊天．典历象三辰．以授民事．立闰定时．以成岁功．羲和其隆也_{唐．虞．夏．商曰羲和}．取象金火．革命创制．治历明时．应天顺民．汤．武其盛也_{月令章句曰：“帝舜协时月正日．汤．武革命．治历明时．言承平者协之．承乱者革之．”}．及王德之衰也．无道之君乱之于上．顽愚之史失之于下．夏后之时．羲和淫湎．废时乱日．胤乃征之．纣作淫虐．丧其甲子．武王诛之．夫能贞而明之者．其兴也勃焉．回而败之者．其亡也忽焉．巍巍乎若道天地之纲纪．帝王之壮事．是以圣人宝焉．君子勤之．

夫历有圣人之德六焉：以本气者尚其体．以综数者尚其文．以考类者尚其象．以作事者尚其时．以占往者尚其源．以知来者尚其流．大业载之．吉凶生焉．是以君子将有兴焉．咨焉而以从事．受命而莫之违也．若夫用天因地．揆时施教．颁诸明堂．以为民极者．莫大乎月令．帝王之大司备矣．天下之能事毕矣．过此而往．群忌苟禁．君子未之或知也．

斗之二十一度．去极至远也．日在焉而冬至．群物于是乎生．故律首黄锺．历始冬至．月先建子．时平夜半．当汉高皇帝受命四十有五岁．阳在上章．阴在执徐．冬十有一月甲子夜半朔旦冬至．日月闰积之数皆自此始．立元正朔．谓之汉历．又上两元．而月食五星之元．并发端焉．

历数之生也．乃立仪．表．以校日景．景长则日远．天度之端也．日发其端．周而为岁．然其景不复．四周千四百六十一日．而景复初．是则日行之终．以周除日．得三百六十五四分度之一．为岁之日数．日日行一度．亦为天度．察日月俱发度端．_{即是起舍合朔．}日行十九周．月行二百五十四周．复会于端．是则月行之终也．以日周除月周．得一岁周天之数．以日一周减之．余十二十九分之七．则月行过周及日行之数也．为一岁之月．以除一岁日．为一月之数．月之余分积满其法．得一月．月成则其岁大．月〔大〕四时推移．故置十二中以定月位．有朔而无中者为闰月．中之始〔日〕曰节．与中为二十四气．以除一岁日．为一气之日数也．其分积而成日为没．并岁气之分．如法为一岁没．没分于终中．中终于冬至．冬至之分积如其法得一日．四岁而终．月分成闰．闰七而尽．其岁十九．名之曰章．章首分尽．四之俱终．名之曰蔀．以一岁日乘之．为蔀之日数也．以甲子命之．二十而复其初．是以二十蔀为纪．纪岁青龙未终．三终岁后复青龙为元．

月食数之生也．乃记月食之既者．率二十三食而复既．其月〔食〕百三十五．率之相除．得五〔百〕月二十三之二十而一食．以除一岁之月．得岁有再食五百一十三分之五十五也．分终其法．因以与蔀相约．得四与二十七．互之．会二千五十二．二十而与元会．

推入蔀术曰：以元法除去上元．其余以纪法除之．所得数从天纪．筭外则所入纪也．不满纪法者．入纪年数也．以蔀法除之．所得数从甲子蔀起．筭外．所入纪岁名命之．筭上．即所求年太岁所在．

推月食所入蔀会年．以元会除去上元．其余以蔀会除之．所得以〔七〕二十〔二〕七乘之．满六十除去之．余以二十除所得数．从天纪．筭〔之起〕外．所〔以〕入纪．不满二十者．数从甲子蔀起．筭外．所入蔀会也．其初不满蔀会者．入蔀会年数也．各以〔不〕所入纪岁名命之．筭上．即所求年〔蔀〕〔太岁所在〕．

推天正术．置入蔀年减一．以章月乘之．满章法得一．名为积月．不满为闰余．十二以上．其岁有闰．

推天正朔日．置入蔀积月．以蔀日乘之．满蔀月得一．名为积日．不满为小余．积日以六十除去之．其余为大余．以所入蔀名命之．筭尽之外．则前年天正十一月朔日也．小余四百四十一以上．其月大．求后月朔．加大余二十九．小余四百九十九．小余满蔀月得一．上加大余．命之如前．

一术．以大周乘年．周天乘〔闰余〕减之．余满蔀〔日〕月．则天正朔日也．

推二十四气术曰：置入蔀年减一．以〔月〕日余乘之．满中法得一．名曰大余．不满为小余．大余满六十除去之．其余以蔀名命之．筭尽之外．则前年冬至之日也．

求次气．加大余十五．小余七．除命之如前．小寒日也．

推闰月所在．以闰余减章法．余以十二乘之．满章闰数得一．满四以上亦得一筭之数．从前年十一月起．筭尽之外．闰月也．或进退．以中气定之．

推弦．望日．因其月朔大小余之数．皆加大余七．小余三百五十九四分三．小余满蔀月得一．加大余．大余命如法．得上弦．又加得望．次下弦．又后月朔．其弦．望小余二百六十以下．每以百刻乘之．满蔀月得一刻．不满其〔数〕所近节气夜漏之半者．以筭上为日．

推没灭术．置入蔀年减一．以没数乘之．满日法得一．名为积没．不尽为没余．以通法乘积没．满没法得一．名为大余．不尽为小余．大余满六十除去之．其余以蔀名命之．筭尽之外．前年冬至前没日也．求后没．加大余六十九．小余四．小余满没法．从大余．命之如前．无分为灭．