律历下_志第三_后汉书第十三卷(2)

一术．以〔为〕十五乘冬至小余．以减通法．余满没法得一．则天正后没也．

推合朔所在度．置入蔀积〔月〕日以〔日〕蔀月乘之．满大周除去之．其余满蔀月得一．名为积度．不尽为余分．积度加斗二十一度．加二百三十五分．以宿次除之．不满宿．则日月合朔所在星度也．求后合朔．加度二十九．加分四百九十九．分满蔀月得一度．经斗除二百三十五分．

一术．以闰余乘周天．以减大周余．满蔀月得一．合以斗二十一度四分一．则天正合朔日月所在度．

推日所在度．置入蔀积日之数．以蔀法乘之．满蔀日除去之．其余满蔀法得一．为积度．不尽为余分．积度加斗二十一度．加十九分．以宿次除去之．则夜半日所在宿度也．

求次日．加一度．求次月．大加三十度．小加二十九度．经斗除十九分．

一术．以朔小余减合〔朔〕度分．即日夜半所在．其分〔三〕二百〔二〕三十五约之．十九乘之．

推月所在度．置入蔀积日之数．以月周乘之．满蔀日除去之．其余满蔀法得一．为积度．不尽为余分．积度加斗二十一十九分．除如上法．则所求之日夜半月所在宿度也．

求次日．加十三度二十八分．求次月．大加三十五度六十一分．月小二十二度三十三分．分满法得一度．经斗除十九分．其冬下旬月在张．心署之．谓〔尽〕昼漏分后尽漏尽也．

一术．以蔀法除朔小余．所得以减日半度也．余以减分．即月夜半所在度也．

推日明所入度分术曰：置其月节气夜漏之数．以蔀法乘之．二百除之．得一分．即夜半到明所行分也．以增夜半日所在度分．为明所在度分也．

求昏日所入度．以夜半到明日所行分〔分〕减蔀法．其余即夜半到昏所行分也．以加夜半所在度分．为昏日所在度也．

推月明所入度分术曰：置其节气夜〔半〕漏之数．以月周乘之．以二百除之．为积分．积分满蔀法得一．以增夜半度．即〔明〕月〔明〕所在度也．

求昏月所入度：以明积分减月周．其余满蔀法得一度．加夜半．则昏月所在度也．

推弦．望日所入星度术曰：置合朔度分之数．加七度三百五十九分四分〔之〕三．〔以〕宿次除之．即得上弦日所入宿度分也．

求望．下弦．加除如前法．小分〔满〕四从大分．〔大分〕满蔀月从度．

推弦．望月所入星度术曰：置月合朔度分之数．加度九十八．加分六百五十三半．以宿次除之．即上弦月所入宿度分也．

求望．下弦．加除如前分．满蔀月从度．

推月食术曰：置入蔀会年数．减一．以食数乘之．满岁数得一．名曰积食．不满为食余．以月数乘积〔食〕．满食法得一．名为积月．不满为月余分．积月以章月除去之．其余为入章月数．当先除入章闰．乃以十二除去之．不满者命以十一月．筭尽之外．则前年十一月前食月也．求入章闰者．置入章月．以章闰乘之．满章月得一．则入章闰数也．余分满二百二十四以上至二百三十一．为食在闰月．闰或进退．以朔日定之．求后食．加五〔百〕月二十分．满法得一月数．命之如法．其分尽食筭上．

推月食朔日术曰：置食积月之数．以二十九乘之．为积日．又以四百九十九乘积月．满蔀月得一．以并积日．以六十除之．其余以所会蔀名命之．筭尽之外．则前年天正前食月朔日也．

求食日．加大余十四．小余七百一十九半．小余满蔀月为大余．大余命如前．则食日也．

求后食朔及日．皆加大余二十七．小余六百一十五．其月余分不满二十者．又加大余二十九．小余四百九十九．其食小余者．当以漏刻课之．夜漏未尽．以筭上为日．

一术．以岁数去上元．余以为积月．以百一十二乘之．满月数去之．余满食法得一．则天正后食．

推诸加时．以十二乘小余．先减如法之半．得一时．其余乃以法除之．所得筭之数从夜半子起．筭尽之外．则所加时也．

推诸上水漏刻：以百乘其小余．满其法得一刻．不满法〔法〕什之．满法得一分．积刻先减所入节气夜漏之半．其余为昼上水之数．过昼漏去之．余为夜上水数．其刻不满夜漏半者．乃减之．余为昨夜未〔昼〕尽．其弦望其日．

五星数之生也．各记于日．与周天度相约而为率．以章法乘周率为〔用〕月法．章月乘日率．如月法．为积月月余．以月之〔月〕日乘积〔月〕．为朔大小余．乘为入月日余．以日法乘周率为日度法．以〔周〕率去日率．余以乘周天．如日度法．为〔积〕度〔之〕度余也．日率相约取之．得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百．而五星终．如蔀之数．与元通．

木．周率．四千三百二十七．　日率．四千七百二十五．　合积月．十三．　月余．四万一千六百六．　月法．八万二千二百一十三．　大余．二十三．　小余．八百四十七．　虚分．九十三．　入月日．十五．　日余．万四千六百四十〔七〕一．　日度法．万七千三百八．积度．三十三．　度余．万三百一十四．

火．周率．八百七十九．　日率．千八百七十六．　合积月．二十六．　月余．六千六百三十四．　月法．万六千七百一．　大余．四十七．　小余．七百五十四．　虚分．一百八十六．　入月日．十〔一〕二．　日余．千八百七十二．　日度法．三千五百一十六．　积度．四十九．度余．一百一十四．

土．周率．九千九十六．　日率．九千四百一十五．　合积月．十二．　月余．十三万八千六百三十七．　月法．十七万二千八百二十四．　大余．五十四．　小余．三百四十八．虚分．五百九十二．　入月日．二十〔三〕四．　日余．二千一百六十三．　日度法．三万六千三百八十四．　积度．十二．　度余．二万九千四百五十一．

金．周率．五千八百三十．　日率．四千六百六十一．　合积月．九．　月余．九万八千四百五．　月法．十一万七百七十．　大余．二十五．　小余．七百三十一．　虚分．二百九．入月日．二十六．　日余．二百八十一．　日度法．二万三千三百二十．　积度．二百九十二．　度余．二百八十一．

水．周率．万一千九百八．　日率．千八百八十九．　合积月．一．　月余．二十一万七千六百六十三．　月法．二十二万六千二百五十二．　大余．二十九．　小余．四百九十九．　虚分．四百四十〔九〕一．　入月日．二十〔七〕八．　日余．四万四千八百五．日度法．四万七千六百三十〔一〕二．　积度．五十七．　度余四万四千八百五．

推五星术．置上元以来．尽所求年．以周率乘之．满日率得一．名为积合．不尽名〔为〕合余．〔合〕余以周率除之．不得焉退岁．无所得．星合其年．得一合前年．二合前二年．金．水积合奇为晨．偶为夕．其不满周率者反减之．余为度分．

推星合月．以合积月乘积合为小积．又以月余乘积合．满其月法得一．从小积〔为积月．不尽〕为月余．积月满纪月去之．余为入纪月．每以章闰乘之．满章月得一为闰．不尽为闰余．以闰减入纪月．其余以十二去之．余为入岁月数．从天正十一月起．筭外．星合所在之月也．其闰〔余〕满二百二十四以上至二百三十一星合闰月．闰或进退．以朔制之．

推朔日．以蔀日乘〔之〕入纪月．满蔀月得一为积日．不尽为小余．积日满六十去之．余为大余．命以甲子．筭外．星合月朔日．

推入月日．以蔀日乘月余．以其月法乘朔小余．从之．以四千四百六十五约之．所得〔得〕满日度法得一．为入月日．不尽为日余．以朔命入月日．筭外．星合日也．

推合度．以周天乘度分．满日度法得一为积度．不尽为度余．以斗二十一四分之一命度．筭外．星合所在度也．

一术．加退岁一．以减上元．满八十除去之．余以没数乘之．满日法得一．为大余．不尽为小余．以甲子命大余．则星合岁天正冬至日也．以周率〔乘〕小余．并度余．余满日度法从度．即〔正〕至后星合日数也．命以冬至．求后合月．加合积月于入岁月．加月余于月余．满其月法得一．从入岁月．入岁月满十二去之．有闰计焉．余命如前．筭外．后合月也．〔余〕一〔金．水〕加晨得夕．加夕得晨．

求朔日．以大小余加今所得．其月余得一月者．又〔加大〕余二十九．〔小余四百九十九．〕小饰满蔀月得一．〔如〕加大余．大余命如前．

求入月日．以入月日〔日〕余加今所得．余满日度法得一．从日．其前合月朔小余〔不〕满其虚分者．空加一日．日满月先去二十九．其后合月朔小余不满四百九十九．又减一日．其余命如前．

求合度．以积度度余加今所得．余满日度法得一从度．命如前．经斗除如周率矣．

木．晨伏．十六日七千〔二〕三百二十分半．行二度万三千八百一十一分．在日后十三度有奇．而见东方．见顺．日行五十八分度之十一．五十八日行十一度．微迟．日行九分．五十八日行九度．留不行．二十五日．旋逆．日行七分度之一．八十四日〔进〕退十二度．复留．二十五日．复顺．五十八日行九度．又五十八日行十一度．在日前十三度有奇．而夕伏西方．除伏逆．一见三百六十六日．行二十八度．伏复十六日七千〔二〕三百二十分半．行二度万三千八百一十一分．而与日合．凡一终．三百九十八日有万四千六百四十一分．行星三十〔二〕三度与万三百一十四分．通率日行四千七百二十五分之三百九十八．

火．晨伏．七十一日二千六百九十四分．行五十五度二千二百五十四分半．在日后十六度有奇．而见东方．见顺．日行二十三分度之十四．〔百〕八十四日行〔百〕一十二度．微迟．日行十二分．九十二日行四十八度．留不行．十一日．旋逆．日行六十二分度之十七．六十二日退十七度．复留．十一日．复顺．九十二日．行四十八度．又百八十四日行百一十二度．在日前十六度有奇．而夕伏西方．除伏逆．一见六百三十六日．行三百三度．伏复．七十一日二千六百九十四分．行五十五度二千二百五十四分半．而与日合．凡一终．七百七十九日有千八百七十二分．行星四百一十四度与九百九十三分．通率日行千八百七十六分之九百九十七．

土．晨伏．十九日千八十一分半．行三度万四千七百二十五分半．在日后十五度有奇．而见东方．见顺．日行四十三分度之三．八十六日行六度．留不行．三十三日．旋逆．日行十七分度之一百二．日退六度．复留．三十三日．复顺．八十六日．行六度．在日前十五度有奇．而夕伏西方．除伏逆．一见三百四十日．行六度．伏复．十九日千八十一分半．行三度万四千七百二十五分半．与日合．凡一终．三百七十八日有二千一百六十三分．行星十二度与二万九千四百五十一分．通率日行九千四百一十五分之三百一十九．

金．晨伏．五日．退四度．在日后九度．而见东方．见逆．日行五分度之三．十日．退六度．留不行．八日．〔旋〕顺．日行〔行〕四十六分度之三十三．四十六日行三十三度．而〔疾〕．日行一度九十一分度之十五．九十一日行百六度．益疾．日行一度二十二分．九十一日行百一十三度．在日后九度．而晨伏东方．除伏逆．一见二百四十六日．行二百四十六度．伏四十一日二百八十一分．行五十度二百八十一分．而与日合．一合二百九十二日二百八十一分．行星如之．

金．夕伏．四十一日二百八十一分．行五十度二百八十一分．在日前九度．而见西方．见顺．疾．日行一度九十一分度之二十二．九十一日行百一十三度．微迟．日行一度十五分．九十一日行百六度．而〔进〕迟．日行四十六分度之三十三．四十六日行三十三度．留不行．八日．旋逆．日行五分度之三．十日退六度．在日前九度．而夕伏西方．除伏逆．一见二百四十六日．行二百四十六度．伏五日．退四度而〔后〕复合．凡〔三〕再合一终．五百八十四日有五百六十二分．行星如之．通率日行一度．

水．晨伏．九日．退七度．在日后十六度．而见东方．见逆．一日退一度．留不得．二日．旋顺．日行九分度之八．九日行八度．而疾．日行一度四分度之一．二十日行二十五度．在日后十六度．而晨伏东方．除伏逆．一见．三十二日．行三十二度．伏十六日四万四千八百五分．行三十二度四万四千八百五分．而与日合．一合五十七日有四万四千八百五分．行星如之．

水．夕伏．十六日四万四千八百五分．行三十二度四万四千八百五分．在日前十六度．而见西方．见顺．疾．日行一度四分度之一．二十日行二十五度．而迟．日行九分度之八．九日行八度．留不行．二日．〔旋〕逆．一日退一度．在日前十六度．而夕伏西方．除伏逆．一见三十二日．行三十二度．伏九日．退七度而复合．凡再合一终．百一十五日有四万一千九百七十八分．行星如之．通率日行一度．

步术．以步法伏日度分．〔如〕加星合日度余．命之如前．得星见日度也．〔术〕行分母乘之．分〔日〕如〔日〕度法而一．分不尽如〔法〕半〔法〕以上．亦得一．而日加所行分．满其母得一度．逆顺母不同．以当行之母乘故分．如故母．如一也．留者承前．逆则减之．伏不书度．经斗除如行母．四分具一．其分有损益．前后相放．其以赤道命度．进加退减之．其步以黄道．

《一》_{月令章句：“孟春以立春为节．惊蛰为中．中必在其月．节不必在其月．据孟春之惊蛰在十六日以后．立春在正月．惊蛰在十五日以前．立春在往年十二月．”}