2018-4-27 21:04
凡日月运行，四极之道。极下者，其地高人所居六万里，滂沱四𬯎而下从唐代李淳风开始，一直到现代钱宝琮、陈遵妫等学者，都根据这句话而将《周髀算经》所构建宇宙模型中的大地形状理解为球冠形而非平面。事实上这是一个明显的误解。《周髀算经》卷上的原文中，已不止一次表明它的宇宙数理模型的基本假定正是天、地为平行平面，中间相距八万里。而此处也分明只说“极下”之地高于大地六万里，此极下之地即直径为23000里的“极下璿玑”，也即本书图6中左端所绘高为h、底半径为r的部分。所谓“滂沲四而下”，只应理解为此“极下璿玑”由其距大地平面六万里处的尖顶向下逐渐增粗，至底部(即地面)而其直径达到23000里。一个有力的证据是，如将天、地形状理解为双层球冠的话，“极下者，其地高人所居六万里”就必将完全无法成立“人所居”之处(比如周地)与“极下”顶端垂直空间距离将根本不可能达到六万里。而钱、陈等的论述中都完全未意识到这一误解造成的上述困难。他们虽然已发现球冠形天地与卷上陈子的地平假定相矛盾，却仍先验地赞成前者而将事实上并不存在的“矛盾”指为《周髀算经》的缺点。此外，如将天地理解为球冠形，则直径为23000里的“极下璿玑”之地也将与大地合为一体而无任何边界可加以区分，这样则“极下璿玑”在《周髀算经》中也将变成毫无意义了，而事实并非如此。天之中央，亦高四旁六万里。故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里。故日运行处极北，北方日中，南方夜半。日在极东，东方日中，西方夜半。日在极南，南方日中，北方夜半。日在极西，西方日中，东方夜半。凡此四方者，天地四极四和关于“四极四和”的意义，赵爽注称：“四和者，谓之极。子午卯酉得东西南北之中，天地之所合，四时之所交，风雨之所会，阴阳之所合。然则百物阜安，草木蕃庶，故曰四和。”这是古代中国传统的看法，将日月星辰的运行规律与整个自然界的和谐联系在一起，昼夜易处，加四时相及。然其阴阳所终，冬至所极，皆若一也。
白话意译
在大气层内，大气层的最大直径为810000里，周长是2430000里。所有日月影像都是在这个大圆球内有一个运行轨道。太阳影像在北方极限位置时超出北极地面距离60000里，从上往下看是处于正中央，也就是说地球是以南北极轴在自转，那么从北向南看，地球北极就是圆心，按照大气层与地球的关系，太阳所在的这个层面与地球表面是一个平行面，距地球北极表面的距离都是60000里。因此太阳在空中南北方向的位置超出了地球的北极，北半球就正对太阳，而南方就被地球自己遮挡，北方为日中，南方为夜半。同理太阳在最东面，东方为日中，西方为夜半。同理太阳运行至最南面时，南方为日中，北方为夜半。同理日在最西面，西方为日中，东方为夜半。太阳的上述四方运行及其所造成的四个极限状态和四个中间状态，就构成了地球的昼夜变化和一年的四时(四季)变化，也就是所谓的阴阳变化，冬至、夏至的变化规律只是我们是处于南北半球的不同而已，其实其变化规律都是相同的，方向不同罢了。
天象盖笠，地法覆槃对《周髀算经》宇宙模型中天地形状的传统误解，很大程度上是出于此八字。盖笠和覆槃，其实很难使今人将之想像成球冠形。而且事实上只要注意到这八字只是文学性的描述，只是形象的大致比喻；而天地的准确形状如何，《周髀算经》卷上分明已有颇为严密的数理构造天地为相距八万里的平行平面。在《周髀算经》这样一个数理天文学体系(与客观真实吻合程度如何是另一问题)中，数理构造和数学描述的权重远大于文学性比喻的片言只语，应该是不言而喻的。天离地八万里，冬至之日虽在外衡，常出极下地上二万里。故日兆月，月光乃出，故成明月这里对月亮发光原因的陈述还是不甚明确的。故赵爽注称：“日者阳之精，譬犹火光；月者阴之精，譬犹水光。水则含影，故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽。当日即光盈，就日即明尽。月禀日光而成形兆，故云日兆月也。”虽已明白月光与日光有关系，但尚未明确指出月光是反射日光而来。星辰乃得行列。是故秋分以往到冬至，三光之精微，以成其道远。此天地阴阳之性自然也。
白话意译
大气层和地球是两个相套的球体，太阳影像所在的层面与地球表面相距80000里，冬至日太阳在最南面，在外衡圆圈上，其光线被地球遮挡而北极地面照不到太阳，但是在高出北极地面20000里的高空还是有光线通过(极光)。因此在北极圈附近还是可以看到月光，其原理是由于月球在地球的赤道附近运行，太阳在高空照射在月球上形成反射光波，可以照射到北极附近。其它行星的光线也是这个原理。因此秋分之后到冬至日这段时间，在北半球，太阳、月亮、星星的光线都是比较微弱，是因为距离远的缘故。这个就是天地阴阳的自然规律而已。