這些大師都只考零分 民國數學考試有那麼難嗎？

大師之所以為大師，總是需要一些似是而非的段子來加持，就拿數學考試分數來說：

朱自清1916年參加北大招生考試，數學零分；

羅家倫1917年參加北大招生考試，數學零分；

錢鍾書1929年參加清華大學招生考試，數學零分（一說15分）；

吳晗1931年參加北大招生考試，數學零分；

臧克家1931年參加青島國立大學招生考試，數學零分；

才女張允和1934年參加北大招生考試，數學零分。

本來嘛，數學考零分也不是什麼光彩的段子，但緊隨其後的是破格錄取，如此一來，這就一方面讚揚了主考官的開明與獨具慧眼，比如羅家倫就是胡適力排眾議錄取的，而錢鍾書又是羅家倫當校長時錄取的，同時也說明了這些名人的與眾不同之處，皆大歡喜。

當然，本文不打算詳細考證這些個案，而是藉此着眼於民國時期中學數學究竟教什麼，大學招生考試數學卷又考什麼。

美式教材占重要地位，國產教科書有民族主義色彩

自清末廢除科舉、引進西方教育體系後，學生要學的科目就變多了，數學也日漸成了重要科目。劉穎珠在【民國國民政府初期的高中數學課程特徵研究】中梳理了中學課程標準的變遷：1929年頒布【高級中學課程暫行標準】，經過修訂，於1933年頒布【高級中學正式課程標準】，至此數學課程體制已經趨於成熟。由於課程任務繁重，1936年頒布了【修正高級中學課程標準】，實行文理分科，減少文科數學學習內容並降低難度增加理科數學學習內容並適當提高難度。主要教學內容呢，就是代數、平面幾何、立體幾何、三角等。

課程標準有了，教材用什麼呢？張偉在【民國時期主要使用的數學教科書（1911-1949)】一文中引用倪尚達對1920年前全國270所中學、140所師範學校、30所實業學校、40所女子中學的調查數據，結果顯示當時中學採用中文教本的比例為74%,採用西文教本的比例為26%。張偉還引用了任鴻雋在1930年代的調查，結果也類似。

為什麼西文教材比重這麼高？任鴻雋認為：（一）是教者及學生還未能擺脫崇拜西文的心理，以為凡學科能用西文原書教授，便顯得程度高深,於是即使在中文裡有同樣可用的書，他們也寧願舍中而用西；（二）是中文出版的書質量太差，選擇又少，不能滿足各個學校的特別需求，所以不得不取材於西方。而且任鴻雋還發現，所用西文課本都源於美國，而無歐洲國家。

我們再來看看當時的中學生怎麼說？著名歷史學家何兆武是1930年代上的中學，他在【上學記】中回憶道：

和現在一樣，當年我們讀書的時候也講求分數，最重要的是三門主課，國文、英文、數學，其中最吃緊的兩門課就是數學和英語。數學是死的，出五個題目，全答對是滿分，答對四個就是80分，學理工科的，數學過不了關就沒法學，學文科的，除了中文專業，外語過不了關也看不了教科書。

我們的教科書幾乎都是美國課本，中學也是，雖然有的是有翻譯的，但實際上那些術語，像什麼速度、加速度，數學裡的無限大、無限小之類，都用英文。因為經常用，翻來覆去就那幾個詞，倒也不費勁。比如數學，初中學幾何的時候，課本是由三個作者合作的，因

為他們名字的第一個字母都是S，所以叫三S幾何。高二的時候學大代數，用的是Fine的本子，叫范氏大代數，那也是美國的教科書，寫得非常深，尤其是後面的部分，幾乎是高等數學，而且編排得不好，系統性很差，忽然講這個，忽然講那個，不是很連貫。除此之外還有一本代數書，是Hill和Knight兩個人合編的，更是零零碎碎，所以不是必修。後來有個叫上野清的日本人把這兩本書綜合起來，寫了一本很完整的教科書，叫作【大代數學講義】，匯集了前兩本書的優點，而且編得很系統，所以這本書在當時的中學裡邊非常流行，凡是數學拔尖的同學都讀，叫作開小灶。

【范氏大代數】和【三S幾何】

說回中文版教科書，民國時期教育部並沒有完全統一教科書，商務印書館、中華書局、開明書店等都出版了很多數學教科書。從編寫體例上來看，據王嶸在【民國中學數學教科書的發展與特點】中介紹，大部分數學教科書都是以單元組織內容，以條目呈現知識，幾何教科書偏重推證，即證法；代數教科書偏重計算，即算法。

有意思的是，王嶸指出，在內容編排中，民國數學教科書很有愛國主義色彩：不少教科書選取中國古代數學的成就，注意在教科書中貫穿愛國主義精神。【新中學教科書初級混合算學】選取了約20篇中國數學史料，而【新學制混合算學教科書】講述畢達哥拉斯定理時，特別指出畢氏在西曆紀元前500年證明這理，其實我國周朝商高在西曆紀元前1100年早已知道，但是為了各國通行起見，暫用西人名字稱呼它罷了，而且還選用中國特色的弦圖來證明該定理。

教科書作為影響學生一生的重要文本，愛國主義的凸顯是很慣常的，這在語文教科書上更為明顯。

數學招生考試題目少、題型單一

讀完中學，就得面對高校的招生考試了，我們先來直觀地看幾張試卷。

【魏庚人數學教育文集】（河南教育出版社1991年版，155-160頁）摘錄了北大1917年、北京高等師範學校1919年、北京工業專門學校1919年、天津北洋大學1921年、南京東南大學1922年、武昌高等師範學校1922年的數學入學試題。以北大1917年試題為例：

北大1917年數學試題

有趣的是，我們熟悉的類似雞兔同籠的問題出現了，如果羅家倫考的是這張試卷，至少這道題是可以試一試的。從試卷上可以看到，考的是算術、代數、幾何，題量不大，但沒有選擇題、填空題，都是解答題。所以，就像上文何兆武講的，數學是死的，不懂就是考不出來。

上文也說了，美式教材很流行，英語很重要，數學招生考試也有以英語出題的。韓斌在【民國時期大學入學數學考試研究】中羅列了四套試卷：1923年北京大學理科試題、1931年上海交通大學科學及工程學院、管理學院招生試題和1932年國立北京大學入學試題算學試題（理學院）。其中，前三套都是用英文命題的，請看1931年上海交通大學管理學院招生試題：

1931年上海交通大學管理學院招生試題

以上是各個高校的自主命題試卷，我們再來看一份全國卷。在2008年第8期【數學教學】上有一篇【從1939年的數學高考試卷談起】，該文為我們提供了一份1939年國立各院校統一招生數學甲試題（甲組：報考理工學科者；乙組：報考醫、農、生物和地理者；丙組：報考文法者）：

1939年國立各院校統一招生數學甲試題

這份試卷一共只有6道題目，也沒有選擇題、填空題，都是解答題。當代特級教師顧鴻達在文中分析說：幾乎都超出今天的【數學課程標準】的內容，高次方程、DeMoivre定理、行列式都被我們削減了。特級教師康士凱談到：這6道題目中沒有立體幾何內容，但今天的高中數學，空間想象能力培養是數學課程的重要內容之一，所以立體幾何有一定地位，包括用向量方法處理。

總之呢，我們可以看到，民國時期的招生考試中，數學題目不多，一般為5到6題，但題型單一，都為解答題。至於難度的話，差異比較大，不好一概而論。

民國大師為什麼考不好數學？

看到這裡，想必對民國大師為什麼考不好數學這一疑問有了一定的看法了吧。基於我們對民國數學試卷的分析，可以明白，不像當代數學高考題目多、題型豐富，當時就5到6題，而且都是解答題，確實沒辦法蒙些分數來，只能交白卷，得零分。

對這種計分考試方式，國學大師錢穆有不同的看法，他在1919年的【教育雜誌】第11卷第12號上發表了【廢止學校記分考試議】一文。錢穆認為，考試原是實行明驗之事，或謂學校試驗，本是一日短長，何足據定優劣，此言似矣。錢穆進一步指出記分考試有一個很大的弊端：教者弛其督責。學者懈其勉強。逮至臨考，學生蜂起用功，相與昌言，謂臨時抱佛腳，謂無濟於事也。然我謂教師之於學生，猶醫士之於病者。當時相其病而進藥。豈得悠悠過幾時了，才臨床一驗其生死耶。

看來，錢穆很早就反對一考定終身了。與此相應的是，這些民國大師也的確沒有被一考定終身，數學雖然考了零分，但並沒有影響他們日後的成就。