【周髀算經】

  來源: 中國風格在線

【周髀算經】是中國現存最早的一部數學典籍，成書時間大約在兩漢之間 (紀元之後)。也有史家認為它的出現更早，是孕於周而成於西漢，甚至更有人說它出現在紀元前1000年。

在這部數學典籍中，就記載了古人怎樣用簡單的方法計算出太陽到地球的距離。據「周髀算經」，太陽距離的求法是：先在全國各地立一批八尺長的竿子，夏至那天中午，記下各地竿影的長度，得知首都長安的是一尺六寸；距長安正南方一千里的地方，竿影是一尺五寸；距長安正北一千里則是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里竿影長度就相差一寸。又在冬至那天測量，長安地方影長一丈三尺五寸。

周髀算經取夏至與冬至間，竿影剛好是六尺的時候來計算。為了說明方便，這裡將原書的簡單步驟及心算部分改寫成大

家熟悉的算式，並以圖形標示出來。這十萬里，就是周髀算經所記載的太陽與地面距離。

當然，現在我們都知道地球和太陽的距離約為一億四千九百五十萬公里。即使將周髀算經中漢制為單位的十萬里換算成今天習用的公里，數值仍然懸殊得很。理由很簡單，因為漢朝人沒有地圓的觀念，是以在設計實驗之初，就將前提建立在「地是平的」假設上，加之觀測設備簡陋，而得到並不周延的數據。因此周髀算經的答案是不合事實的。但是我們必須強調，這段求太陽距離的運算過程卻是絕對的正確。

嚴格說來，【周髀算經】是一部天文著作，為討論天文曆法，而敘述一些有關的數學知識，其中重要的題材有勾股定理、比例測量與計算天體方位所不能避免的分數四則運算。例如【周髀算經】認為一年有日而平均有 個月，亦即每 19 年應有 7 個閏月，這樣每個月的日數應該是

但月亮每日所行平均度數為 度（一周以 度計算，這點有別於西方數學所採用的 360 度），要求 12 個月以後月亮所在的方位。那麼其問題便在於計算

將其餘數 再乘以 ，便知所求方位為 。

通過算籌，中國人很早就掌握了複雜的計算。比起同時期的西方數學（例如以歐幾里得的【幾何原本】所記載的分數性質來看），古代中國數學的定量工作，無疑是遙遙領前的。

漢朝人撰，是一部既談天體又談數學的天文歷算著作，主要討論蓋天說。【周髀】的本文是周公，商高問答部分，提出了著名的「勾三股四弦五」這個勾股定理的一個特例。接下去的榮方陳子問答部分，是【周髀】的續文，陳子教給榮方學習和研究數學的方法，並且記載了陳子測日法所用的「勾股各自乘，並而開方除之」的話。唐朝李淳風等選定數學課本時，認為它是一個最可貴的數學遺產，將它作為「算經十書」的第一種書，並給它一個【周髀算經】的名稱。