概稱句本質與概念(1)

  : 北方教育

概稱句（註：『概稱句』是作者對generic sentence的翻譯。這裡是首次正式在國內文獻中使用這一譯名。）(generic sentence)是我們日常思維中最爲常用的一種句子。關於概稱句的研究始於上世紀70年代，目前已提出了多種理論和形式處理，但因尚未形成統一和公認的理論，仍處於初期階段。概稱句研究在非單調推理、人工智慧以及語言學研究等多方面都有重要意義。本文的研究屬於概稱句的條件句邏輯和模態邏輯研究方向。在這個研究中我們發現，概稱句涉及到概念和概念的內涵，因此對概稱句本質的認識涉及到概念理論，此二者有相互照應的關係。在概稱句分析和語義的基礎上[1]，藉助於形式化方法，本文對概稱句和概念進行了分析，在兩個方面都提出了新的觀點和理論。


　　一、關於概稱句的說明


    概稱句又稱特徵句，指的是『鳥會飛』，『馬鈴薯含維生素C』等這類句子。概稱句有不同的種類。與本文有關的概稱句是『鳥會飛(Birds fly)』這類概稱句。這類概稱句從句子的語言結構上看有兩個特點：(1)表現爲主謂結構。如『鳥會飛』，其中鳥是主項（或主語），記作S，『會飛』是謂項（或謂語），記作P。這種概稱句通常又記作SP。(2)主項S是複數，或用通常普通邏輯類教科書的術語，S是『普遍詞項』或『普遍概念』。這種概稱句是我們最常用的概稱句。


    概稱句一方面是某種意義上的全稱句，另一方面又容忍反例。比如，概稱句『人能思維』，有『人都能思維』的意思，但同時又不會因爲有些人不能思維而使『人能思維』爲假，即『人能思維』與『有些人不能思維』並不矛盾。這是概稱句最重要的特點，也是研究的主要困難所在。對此各種研究提出了關於概稱句意義理解方面的不同看法和觀點，乃至於形式刻畫等方面的不同處理。在總結各研究的基礎上，我們提出了新的觀點和分析，給出了一個關於概稱句的語義。[1]這個分析有以下幾個要點：


    1.所有主謂結構的概稱句SP，都可以被精確化爲『S（在正常情況下P）』。如果S是複數名詞，又可進一步精確化爲『（正常的S）（在正常情況下P）』。我們把這樣的形式稱爲概稱句的典範形式。這一形式有兩層全稱概括，外層的全稱概括作用於相對於主謂項的正常個體，內層的概括作用於相對某個正常個體的正常環境。以『鳥會飛』爲例。不會飛的不正常的鳥被外層的全稱量詞略去，正常的鳥在不正常環境裡而不會飛的現象由內層的全稱量詞排除。於是，『鳥會飛』應該理解爲，『在正常的情況下，正常的鳥會飛』，更嚴格地說，即『對任意的個體x，如果x是正常的鳥，那麼，x在正常的情況下會飛。』


    2.這裡出現了兩個『正常的』，分別是兩個不同的模態算子。用於正常情況的『正常的』是二元命題算子，在條件句邏輯中已有比較成熟的研究。特別是在常識推理研究中對這一算子的改造[2]，使得我們可以直接引用已有結果。用於主項的『正常的』是謂詞算子，即以謂詞爲變元的函數，以下稱爲正常函數。什麼是正常的S，這個函數該如何定義，是建立概稱句語義的關鍵。


    3.首次定義正常函數爲一個二元函數。在將來的形式解釋中，它的兩個變目分別被稱爲主項內涵和謂項內涵。直觀地看，該函數是以主謂項的意義來決定正常主項（如『正常鳥』）的意思，再由此在各可能世界中選出所有正常個體。第二個變目的引入，給正常函數選擇正常個體提供了一個與謂項涵義相關的選取參數。這體現了正常主項的相對性。


    4.對選取正常個體的正常函數有兩項限制。第一，選擇出來的正常主項的內涵包含了主項的內涵，即對任意的內涵。在『鳥會飛』的例子中，該限制的意思是，『正常鳥』必須首先是『鳥』。第二，與謂項內涵相關的選取參數同謂項的肯定和否定無關，即對任意的內涵。還用『鳥會飛』的例子，這一條件的意思是，我們對於鳥和會飛，以及對於鳥和不會飛，選出的正常個體是相同的。滿足這一限制條件的正常函數避免了把『對於飛來說是正常的鳥』定義爲『會飛的鳥是正常的』這樣一種循環定義的嫌疑。


    根據以上要點，概稱句SP的直觀意思是，『對任意的個體x，如果x是相對於P或非P來說正常的S，那麼，在正常情況下，x是P』。下面給出關於概稱句的形式語言和形式語義，就是要把這個意思嚴格地表達出來。