術數全盛時期

  來源: 華夏2009

唐朝亡後，五代十國仍是軍閥混戰的繼續，直到北宋王朝統一了中國，農業、手工業、商業迅速繁榮，科學技術突飛猛進。從公元十一世紀到十四世紀(宋、元兩代)，籌算數學達到極盛，是中國古代數學空前繁榮，碩果纍纍的全盛時期。這一時期出現了一批著名的數學家和數學著作，列舉如下：賈憲的【黃帝九章算法細草】(11世紀中葉)，劉益的【議古根源】(12世紀中葉)，秦九韶的【數書九章】(1247)，李冶的【測圓海鏡】(1248)和【益古演段】(1259)，楊輝的【詳解九章算法】(1261)、【日用算法】(1262)和【楊輝算法】(1274-1275)，朱世傑的【算學啟蒙】(1299)和【四元玉鑒】(1303)等等。   


   宋元數學在很多領域都達到了中國古代數學，甚至是當時世界數學的巔峰。其中主要的工作有：

   
    高次方程數值解法；

   
    天元術與四元術，即高次方程的立法與解法，是中國數學史上首次引入符號，並用符號運算來解決建立高次方程的問題；

   
    大衍求一術，即一次同餘式組的解法，現在稱為中國剩餘定理；   


    招差術和垛積術，即高次內插法和高階等差級數求和。   


    另外，其他成就包括勾股形解法新的發展、解球面直角三角形的研究、縱橫圖(幻方)的研究、小數(十進分數)具體的應用、珠算的出現等等。  


    這一時期民間數學教育也有一定的發展，以及中國和伊斯蘭國家之間的數學知識的交流也得到了發展。