九章算術 卷第二 粟米

  來源: 中國國學網

粟米之法：
　　　　　粟率五十　　　糲米三十
　　　　　米二十七　　鑿米二十四
　　　　　御米二十一　　小●十三半
　　　　　大●五十四　　糲飯七十五
　　　　　飯五十四　　鑿飯四十八
　　　　　御飯四十二　　菽、E、麻、麥各四十五
　　　　　稻六十　　　　豉六十三
　　　　　飧九十　　　　熟菽一百三半
　　　　　且話倨呤五
　　　　　今有術曰：以所有數乘所求率爲實，以所有率爲法，實如法而一。
　
〔一〕今有粟一斗，欲爲糲米。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲糲米六升。
　　　　　術曰：以粟求糲米，三之，五而一。
〔二〕今有粟二斗一升，欲爲米。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲米一斗一升、五十分升之十七。
　　　　　術曰：以粟求米，二十七之，五十而一。
〔三〕今有粟四斗五升，欲爲鑿米。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲鑿米二斗一升、五分升之三。
　　　　　術曰：以粟求鑿米，十二之，二十五而一。
〔四〕今有粟七斗九升，欲爲御米。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲御米三斗三升、五十分升之九。
　　　　　術曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。
〔五〕今有粟一斗，欲爲小●。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲小●二升、一十分升之七。
　　　　　術曰：以粟求小●，二十七之，百而一。
〔六〕今有粟九斗八升，欲爲大●。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲大●一十斗五升、二十五分升之二十一。
　　　　　術曰：以粟求大●，二十七之，二十五而一。
〔七〕今有粟二斗三升，欲爲糲飯。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲糲飯三斗四升半。
　　　　　術曰：以粟求糲飯，三之，二而一。
〔八〕今有粟三斗六升，欲爲飯。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲飯三斗八升、二十五分升之二十二。
　　　　　術曰：以粟求飯，二十七之，二十五而一。
〔九〕今有粟八斗六升，欲爲鑿飯。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲鑿飯八斗二升、二十五分升之一十四。
　　　　　術曰：以粟求鑿飯，二十四之，二十五而一。
〔一０〕今有粟九斗八升，欲爲御飯。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲御飯八斗二升、二十五分升之八。
　　　　　術曰：以粟求御飯，二十一之，二十五而一。
〔一一〕今有粟三斗少半升，欲爲菽。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲菽二斗七升、一十分升之三。
〔一二〕今有粟四斗一升、太半升，欲爲E。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲E三斗七升半。
〔一三〕今有粟五斗、太半升，欲爲麻。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲麻四斗五升、五分升之三。
〔一四〕今有粟一十斗八升、五分升之二，欲爲麥。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲麥九斗七升、二十五分升之一十四。
　　　　　術曰：以粟求菽、E、麻、麥，皆九之，十而一。
〔一五〕今有粟七斗五升、七分升之四，欲爲稻。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲稻九斗、三十五分升之二十四。
　　　　　術曰：以粟求稻，六之，五而一。
〔一六〕今有粟七斗八升，欲爲豉。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲豉九斗八升、二十五分升之七。
　　　　　術曰：以粟求豉，六十三之，五十而一。
〔一七〕今有粟五斗五升，欲爲飧。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲飧九斗九升。
　　　　　術曰：以粟求飧，九之，五而一。
〔一八〕今有粟四斗，欲爲熟菽。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲熟菽八斗二升、五分升之四。
　　　　　術曰：以粟求熟菽，二百七之，百而一。
〔一九〕今有粟二斗，欲爲恰Ｎ實眉負危
　　　　　　　E曰：爲瞧叨貳
　　　　　術曰：以粟求牽七之，二而一。
〔二０〕今有糲米十五斗五升、五分升之二，欲爲粟。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲粟二十五斗九升。
　　　　　術曰：以糲米求粟，五之，三而一。
〔二一〕今有米二斗，欲爲粟。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲粟三斗七升、二十七分升之一。
　　　　　術曰：以米求粟，五十之，二十七而一。
〔二二〕今有鑿米三斗、少半升，欲爲粟。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲粟六斗三升、三十六分升之七。
　　　　　術曰：以鑿米求粟，二十五之，十三而一。
〔二三〕今有御米十四斗，欲爲粟。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲粟三十三斗三升、少半升。
　　　　　術曰：以御米求粟，五十之，二十一而一。
〔二四〕今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四，欲爲粟。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲粟一十斗五升、九分升之七。
　　　　　術曰：以稻求粟，五之，六而一。
〔二五〕今有糲米一十九斗二升、七分升之一，欲爲米。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲米一十七斗二升、一十四分升之一十三。
　　　　　術曰：以糲米求米，九之，十而一。
〔二六〕今有糲米六斗四升、五分升之三，欲爲糲飯。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲糲飯一十六斗一升半。
　　　　　術曰：以糲米求糲飯，五之，二而一。
〔二七〕今有糲飯七斗六升、七分升之四，欲爲飧。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲飧九斗一升、三十五分升之三十一。
　　　　　術曰：以糲飯求飧，六之，五而一。
〔二八〕今有菽一斗，欲爲熟菽。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲熟菽二斗三升。
　　　　　術曰：以菽求熟菽，二十三之，十而一。
〔二九〕今有菽二斗，欲爲豉。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲豉二斗八升。
　　　　　術曰：以菽求豉，七之，五而一。
〔三０〕今有麥八斗六升、七分升之三，欲爲小●，問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲小●二斗五升、一十四分升之一十三。
　　　　　術曰：以麥求小●，三之，十而一。
〔三一〕今有麥一斗，欲爲大●。問得幾何？
　　　　　　　E曰：爲大●一斗二升。
　　　　　術曰：以麥求大●，六之，五而一。
〔三二〕今有出錢一百六十，買瓴甓十八枚。問枚幾何？
　　　　　　　E曰：一枚，八錢、九分錢之八。
〔三三〕今有出錢一萬三千五百，買竹二千三百五十個。問個幾何？
　　　　　　　E曰：一個，五錢、四十七分錢之三十五。
　　　　　經率術曰：以所買率爲法，所出錢數爲實，實如法得一錢。
〔三四〕今有出錢五千七百八十五，買漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之，問斗幾何。
　　　　　　　E曰：一斗，三百四十五錢、五百三分錢之一十五。
〔三五〕今有出錢七百二十，買縑一匹二丈一尺。欲丈率之，問丈幾何？
　　　　　　　E曰：一丈，一百一十八錢、六十一分錢之二。
〔三六〕今有出錢二千三百七十，買布九匹二丈七尺。欲匹率之，問匹幾何？
　　　　　　　E曰：一匹，二百四十四錢、一百二十九分錢之一百二十四。
〔三七〕今有出錢一萬三千六百七十，買絲一石二鈞一十七斤。欲石率之，問石几何？
　　　　　　　E曰：一石，八千三百二十六錢、一百九十七分錢之一百七十八。
　　　　　經術術曰：以所求率乘錢數爲實，以所買率爲法，實如法得一。
〔三八〕今有出錢五百七十六，買竹七十八個。欲其大小率之，問各幾何？
　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其四十八個，個七錢。
　　　　　　　其三十個，個八錢。
〔三九〕今有出錢一千一百二十，買絲一石二鈞十八斤。欲其貴賤斤率之，問各幾何？
　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其二鈞八斤，斤五錢。 　　　　　　　其一石一十斤，斤六錢。
〔四０〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤石率之，問各幾何？
　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其一鈞九兩一十二銖，石八千五十一錢。
　　　　　　　其一石一鈞二十七斤九兩一十七銖，石八千五十二錢。
〔四一〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤鈞率之，問各幾何？
　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其七斤一十兩九銖，鈞二千一十二錢。
　　　　　　　其一石二鈞二十斤八兩二十銖，鈞二千一十三錢。 〔四二〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤斤率之，問各幾何？
　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其一石二鈞七斤十兩四銖，斤六十七錢。
　　　　　　　其二十斤九兩一銖，斤六十八錢。
〔四三〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤兩率之，問各幾何？
　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其一石一鈞一十七斤一十四兩一銖，兩四錢。
　　　　　　　其一鈞一十斤五兩四銖，兩五錢。
　　　　　其率
　　　　　　術曰：各置所買石、鈞、斤、兩以爲法，以所率乘錢數爲實，實如法而一。不滿法者反以實減法，法賤實貴。 〔四四〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤銖率之，問各幾何？
　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其一鈞二十斤六兩十一銖，五銖一錢。
　　　　　　　其一石一鈞七斤一十二兩一十八銖，六銖一錢。
〔四五〕今有出錢六百一十，買羽二千一百F。欲其貴賤率之，問各幾何？
　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其一千一百四十F，三F一錢。
　　　　　　　其九百六十F，四F一錢。
〔四六〕今有出錢九百八十，買矢五千八百二十枚。欲其貴賤率之，問各幾何？ 　　　　　　　E曰：
　　　　　　　其三百枚，五枚一錢。
　　　　　　　其五千五百二十枚，六枚一錢。
　　　　　　反其率術曰：以錢數爲法，所率爲實，實如法而一。不滿法者反以實減法，法少，實多。二物各以所得多少之數乘法實，即物數。