【孫子算經】

  來源: 中國國學網

【孫子算經】是南北朝時一部重要的數學著作。爲我國古代 【算經十書】之一。書中這樣有一個問題：今有物，不知其數， 三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？意思 是說：現在有一堆東西，不知道它的數量，如果三個三個的數最 後剩二個，如果五個五個的數最後剩三個，如果七個七個的數最 後剩二個，問這堆東西有多少個？ 你知道這個數目嗎？
    這道著名的數學題是我國古代數學思想『大衍求一術』的 具體體現，針對這道題給出的解法是：
N=70×2＋21×3＋15×2-2×105＝23
    如此巧妙的解法的關鍵是數字70、21和15的選擇： 70是可以被5、7整除且被3除餘1的最小正整數，當70×2時被3除餘2 21是可以被3、7整除且被5除餘1的最小正整數，當21×3時被5除餘3 15是可以被3、5整除且被7除餘1的最小正整數，當15×2時被7除餘2 通過這種構造方法得到的N就可以滿足題目的要求而減去2×105 後得到的是滿足這一條件的最小正整數。