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<div class="feature"> 辽史 卷四十二‧志第十二 历象志上 辽以幽、营立国,礼乐制度规模日完,授历颁朔二百余年。今奉诏修辽史,体与宋、金儗,其大明历不可少也。历书法禁不可得,求大明历元,得祖冲之法于外史。冲之之法,辽历之所从出也欤?国朝亦尝因之。以冲之法算,而至于辽更历之年,以起元数,是盖辽大明历。辽历因是固可补,然弗之补,史贵阙文也。外史纪其法,司天存其职,辽史志是足矣。作历象志。
历
大同元年,太宗皇帝自晋汴京收百司僚属伎术历象,迁于中京,辽始有历。先是,梁、唐仍用唐景福崇玄历。晋天福四年,司天监马重绩奏上乙未元历,号调元历,太宗所收于汴是也。穆宗应历十一年,司天王白、李正等进历,盖乙未元历也。圣宗统和十二年,可汗州刺史贾俊进新历,则大明历是也。高丽所志大辽古今录称统和十二年始颁正朔改历,验矣。大明历本宋祖冲之法,具见沈约宋书。具如左。
宋武帝大明六年,祖冲之上甲子元历法,未及施用,因名大明历。
上元甲子至宋大明七年癸卯,五万一千九百三十九年算外。
元法:五十九万二千三百六十五。
纪法:三万九千四百九十一。
章岁:三百九十一。
章月:四千八百三十六。
章闰:一百四十四。
闰法:十二。
月法:十一万六千三百二十一。
日法:三千九百三十九。
余数:二十万七千四十四。
岁余:九千五百八十九。
没分:三百六十万五千九百五十一。
没法:五万一千七百六十一。
周天:一千四百四十二万四千六百六十四。
虚分:万四百四十九。
行分法:二十三。
小分法:一千七百一十七。
通周:七十二万六千八百一十。
会周:七十一万七千七百七十七。
通法:二万六千三百七十七。
差率:三十九。
推朔术:
置入上元年数算外,以章月乘之,满章岁为积月,不尽为闰余。闰余二百四十七以上,其年有闰。以月法乘积月,满日法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。大余命以甲子,算外,所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上,其月大。
求次月:
加大余二十九,小余二千九十。小余满日法从大余,大余满六旬去之,命如前,次月朔也。
求弦望:
加朔大余七,小余千五百七,小分一。小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又加得望,又加得下弦,又加得后月朔也。
推闰术:
以闰余减章岁,余满闰法得一月,命以天正,算外,闰所在也。闰有进退,以无中气为正。
推二十四气:
置入上元年数算外,以余数乘之,满纪法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。大余命以甲子,算外,天正十一月冬至日也。
求次气:
加大余十五,小余八千六百二十六,小分五。小分满六从小余,小余满纪法从大余,命如前,次气日也。
求土王用事:
加冬至大余二十七,小余万五千五百二十八,季冬土用事日也。又加大余九十一,小余万二千二百七十,次土用事日也。
推没术:
以九十乘冬至小余,以减没分,满没法为日,不尽为日余,命日以冬至,算外,没日也。
求次没:
加日六十九,日余三万四千四百四十二,余满没法从日,次没日也。日余尽为灭。
推日所在度术:
以纪法乘朔积日为度实,周天去之,余满纪法为积度,不尽为度余。命以虚一,次宿除之,算外,天正十一月朔夜半日所在度也。
求次月:
大月加度三十,小月加度二十九,入虚去度分。
求行分:
以小分法除度余,所得为行分,不尽为小分,小分满法从行分,行分满法从度。
求次日:
加一度。入虚去行分六,小分百四十七。
推月所在度术:
以朔小余乘百二十四为度余,又以朔小余乘八百六十为微分,微分满月法从度余,度余满纪法为度。以减朔夜半日所在,则月所在度。
求次月:
大月加度三十五,度余三万一千八百三十四,微分七万七千九百六十七,小月加度二十二,度余万七千二百六十一,微分六万三千七百三十六,入虚去度也。
迟疾历:
月行度 损益率 盈缩积分 差法 一日 十四行分十三 益七十 盈初 五千三百四 二日 十四十一 益六十五 盈百八十四万二千三百一十六 五千二百七十 三日 十四八 益五十七 盈三百五十五万七百六 五千二百一十九 四日 十四四 益四十七 盈五百五万八千三百八 五千一百五十一 五日 十三二十一 益三十四 盈六百二十九万七千八百五十七 五千六十六 六日 十三十七 益二十二 盈七百二十万二千六百九十一 四千九百八十一 七日 十三十一 益六 盈七百七十七万二千七百一十一 四千八百七十九 八日 十三五 损九 盈七百九十四万九百五十二 四千七百七十七 九日 十二二十二 损二十四 盈七百七十万七千四百一十五 四千六百七十五 十日 十二十六 损三十九 盈七百七万二千一百 四千五百七十三 十一日 十二十一 损五十二 盈六百三万五千七 四千四百八十八 十二日 十二八 损六十 盈四百六十六万三千一百 四千四百三十七 十三日 十二六 损六十五 盈三百九万三百三 四千四百三 十四日 十二四 损七十 盈百三十八万三千五百八十 四千三百六十九 十五日 十二五 益六十七 缩四十五万七千六十九 四千三百八十六 十六日 十二七 益六十二 缩二百二十三万七百五十五 四千四百二十 十七日 十二十 益五十五 缩三百八十七万五十四 四千四百七十一 十八日 十二十四 益四十四 缩五百三十一万九千三百八十五 四千五百二十九 十九日 十二十九 益三十二 缩六百四十八万四百四 四千六百二十四 二十日 十三 益十九 缩七百三十一万六千六百八 二十一日 十三七 益四 缩七百八十一万七千九百九十六 四千八百一十一 二十二日 十二十二 损十一 缩七百九十一万七千六百七 四千九百一十三 二十三日 十三十九 损三十七 缩七百六十一万五千四百四十 五千一十五 二十四日 十四一 损三十九 缩六百九十万一千四百九十五 五千一百 二十五日 十四十六 损五十二 缩五百八十七万一千七百三十五 五千一百八十五 二十六日 十四十 损六十二 缩四百四十九万九千一百五十九 五千二百五十三 二十七日 十四十二 损六十七 缩二百八十五万七千七百三十二 五千二百八十七 二十八日 十四十 损七十四 缩百八万二千三百七十九 五千三百三十一 推入迟疾历术: 以通法乘朔积日为通实,通周去之,余满通法为日,不尽为日余。命日算外,天正十一 月朔夜半入历日也。
求次月: 大月加二日,小月加一日,日余皆万一千七百四十六。历满二十七日,日余万四千六百 三十一,则去之。
求次日:加一日。
求日所在定度: 以夜半入历日余乘损益率,以损益盈缩积分,如差率而一,所得满纪法为度,不尽为度 余,以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法,损之或不足,以纪法进退。求度行分 如上法。求次日,如所入迟疾加之。虚去分,如上法。
阴阳历:
[/td] 损益率
兼数
[/tr] | 一日
| 益十六
| 初
| 二日
| 益十五
| 十六
| 三日
| 益十四
| 三十一
| 四日
| 益十二
| 四十五
| 五日
| 益九
| 五十七
| 六日
| 益五
| 六十六
| 七日
| 益一
| 七十一
| 八日
| 损二
| 七十二
| 九日
| 损六
| 七十
| 十日
| 损十
| 六十四
| 十一日
| 损十三
| 五十四
| 十二日
| 损十五
| 四十一
| 十三日
| 损十六
| 二十六
| 十四日
| 损十六
| 十
| 推入阴阳历术: 置通实以会周去之,不满交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分,各去之,为朔 入阴历分,各满通法得一日,不尽为日余。命日算外,天正十一月朔夜半入历日也。
求次月: 大月加二日,小月加一日,日余皆二万七百七十九。历满十三日,日余万五千九百八十 七半,则去之。阳竟入阴,阴竟入阳。
求次日:加一日。
求朔望差: 以二千二十九乘朔小余,满三百三为日余,不尽倍之为小分,则朔差数也。加一十四日 ,日余二万一百八十六,小分百二十五。小分满六百六从日余,日余满通法为日,即望 差数也。又加之,后月朔也。
求合朔月食: 置朔望夜半入阴阳历及余,有半者去之,置小分三百三,以差数加之。小分满六百六从 日余,日余满通法从日,日满一历去之。命日算外,则朔望加时入历也。朔望加时入历 一日,日余四千一百九十八,小分四百二十八以下,十二日,日余万一千七百八十八, 小分四百八十一以上,朔则交会,望则月食。
求合朔月食定大小余: 令差数日余加夜半入迟疾历余,日余满通法从日,则朔望加时入历也。以入历余乘损益 率,以损益盈缩积分,如差法而一,以盈减缩加本朔望小余为定小余。益之或满法,损 之或不足,以日法进退日。
求合朔月食加时: 以十二乘定小余,满日法得一辰,命以子,算外,加时所在辰也。有余者四之,满日法 得一为少,二为半,三为太。又有余者三之,满日法得一为强,以强并少为少强,并半 为半强,并太为太强。得二者为少弱,以并少为半弱,并半为太弱,并太为一辰弱,以 前辰名之。
求月去日道度: 置入阴阳历余乘损益率,如通法而一,以损益兼数为定。定数十二而一为度。不尽四而 一,为少、半、太。又不尽者三而一,一为强,二为少弱,则月去日道数也。阳历在表 ,阴历在里。
测景漏刻中星数:
二十四气 日中景 昼漏刻 夜漏刻 昏中星度 明中星度 冬至 一丈三尺 四十五 五十五 八十二行分二十一 二百八十三行分八 小寒 一丈二尺四寸三分 四十五六 五十四四 八十四 二百八十二六 大寒 一丈一尺二寸 四十六七 五十三二 八十六一 二百八十六 立春 九尺八寸 四十八四 五十一六 八十九三 二百七十七三 雨水 八尺一寸七分 五十五 四十九五 九十三 二百七十三七 惊蛰 六尺六寸七分 五十二九 四十七一 九十一 二百六十八二十 春分 五尺三寸七分 五十五五 四十四五 百二三 二百六十四三 清明 四尺二寸五分 五十八一 四十一九 百六二十一 二百五十九八 谷雨 二尺二寸六分 六十四 三十九六 百一十一三 二百五十四四 立夏 二尺五寸三分 六十二四 三十七六 百一十四十八 二百五十一七 小满 一尺九寸九分 六十三九 二十六一 百一十七十二 二百四十八十七 芒种 一尺六寸九分 六十四八 二十五二 百一十九四 二百四十七二 夏至 一尺五寸 六十五 三十五 百一十九十二 二百四十六十七 小暑 一尺六寸九分 六十四八分 三十五一 百一十九四 二百四十七一 大暑 一尺九寸九分 六十三九 三十六一 百一十七十二 二百四十八十七 立秋 二尺五寸三分 六十二四 三十七六 百一十四十八 二百五十一十一 处暑 三尺二寸六分 六十四 三十九六 百一十一二 二百五十四四 白露 四尺二寸五分 五十八一 四十一九 百六二十一 二百五十九八 秋分 五尺三寸七分 五十五五 四十四五 百二三 二百六十四三 寒露 六尺六寸七分 五十二九 四十七一 九十七九 二百六十八二十 霜降 八尺一寸七分 五十五 四十九五 九十三 二百七十三七 立冬 九尺八寸 四十八四 五十一六 八十九三 二百七十七三 小雪 一丈一尺二寸 四十六七 五十三三 八十六一 二百八十六 大雪 一丈二尺四寸三分 四十五六 五十四四 八十四 二百八十二六 求昏明中星:
各以度数如夜半日所在,则中星度。
推五星术:
木率:千五百七十五万三千八十二。
火率:三千八十万四千一百九十六。
土率:千四百九十三万三百五十四。
金率:二千三百六万一十四。
水率:四百五十七万六千二百四。
推五星术:
置度实各以率去之,余以减率,其余,如纪法而一,为入岁日,不尽为日余,命以天正朔,算外,星合日。
求星合度:
以入岁日及余从天正朔日积度及余,满纪法从度,满三百六十余度分则去之,命以虚一,算外,星合所在度也。
求星见日:
以术伏日及余加星合日及余,余满纪法从日,命如前,见日也。
求星见度:
以术伏度及余加星合度及余,余满纪法从度,入虚去度分,命如前,星见度也。
行五星法:
以小分法除度余,所得为行分,不尽为小分,及日加所行分,满法从度,留者因前,逆则减之、伏不尽度。从行入虚,去行分六,小分百四十七,逆行出虚,则加之。
木星:初与日合,伏,十六日,日余万七千八百三十二,行二度,度余三万七千五百四,晨见东方。从,日行四分,百一十二日行十九度十一分。留,二十八日。逆,日行三分,八十六日退十一度五分。又留二十八日。从,日行四分,百一十二日,夕伏西方,日度余如初。一终三百九十八日,日余三万五千六百六十四,行三十三度,度余二万五千二百一十五。
火星:初与日合,伏,七十二日,日余六百八,行五十五度,度余二万八千八百六十五,晨见东方。从,疾,日行十七分,九十二日行六十八度。小迟,日行十四分,九十二日行五十六度。大迟,日行九分,九十二日行三十六度。留,十日。逆,日行六分,六十四日退十六度十六分。又留,十日。从,迟,日行九分,九十二日。小疾,日行十四分,九十二日。大疾,日行十七分,九十二日。夕伏西方,日度余如初。一终七百八十日,日余千二百一十六,行四百一十四度,度余三万二百五十八,除一周,定行四十九度,度余万九千八百九。
土星:初与日合,伏,十七日,日余千三百七十八,行一度,度余万九千三百三十三,晨见东方,行顺,日行二分,八十四日行七度七分。留,三十三日。行逆,日行一分,百一十日退四度十八分。又留,三十三日。从,日行二分,八十四日,夕伏西方,日度余如初。一终三百七十八日,日余二千七百五十六,行十二度,度余三万一千七百九十八。
金星:初与日合,伏,三十九日,日余三万八千一百二十六,行四十九度,度余三万八千一百二十六,夕见西方。从,疾,日行一度五分,九十二日行百十二度。小迟,日行一度四分,九十二日行百八度。大迟,日行十七分,四十五日行三十三度六分。留,九日。迟,日行十六分,九日退六度六分,夕伏西方。伏五日,退五度,而与日合。又五日退五度,而晨见东方。逆,日行十六分,九日。留,九日。从,迟,日行十七分,四十五日。小疾,日行一度四分,九十二日。大疾,日行一度五分,九十二日。晨伏东方,日度余如初。一终五百八十三日,日余三万六千七百六十一,行星如之。除一周,定行二百十八度,度余二万六千三百一十三。合二百九十一日,日余三万八千一百二十六,行星亦如之。
水星:初与日合,伏,十四日,日余三万七千一百一十五,行三十度,度余三万七千一百一十五,夕见西方。从,疾,日行一度六分,二十三日行二十九度。迟,日行二十分,八日行六度二十二分。留,二日。迟,日行十一分,二日退二十二分,夕伏西方。伏八日,退八度,而与日合。又八日退八度,晨见东方。逆,日行十一分,二日。留,二日。从,迟,日行二十分,八日。疾,日行一度六分,二十三日。晨伏东方,日度余如初。一终百一十五日,日余三万四千七百三十九,行星如之。一合五十七日,日余三万七千一百一十五,行星亦如之。
上元之岁,岁在甲子,天正甲子朔夜半冬至,日月五星聚于虚度之初,阴阳迟疾并自此始。
梁武帝天监三年,冲之子上疏,论何承天历乖谬不可用。九年正月,诏用祖冲之所造甲子元历颁朔。陈氏因梁,亦用祖冲之历。至辽,圣宗以贾俊所进新历,因宋大明旧号行之。金曰重修大明历。传至皇元亦曰重修大明历。及改授时历,别立司天监存肄之,每岁甲子冬至重修其法。书在太史院,禁莫得闻。 |
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