拙作〖原创利玛窦，一尊建立在沙漠上的洋牌坊〗中说，明朝士大夫蔑视〖几何原本〗，因为它还不如中国千年前国子监的算学教材。 古代中国人不懂几何学？我以为，用脚丫子想问题，也不会得出这样的结论。 丈量田亩、制作容器、打造家具，没有几何学知识，能行？
算盘，电脑普及前的计算机。列为古代的重大发明，绝不夸张
算盘，电脑普及前的计算机。列为古代的重大发明，绝不夸张 既然有人不服气，我就再啰嗦几句。 我的那篇文章，主要是在谈天文学问题，有高中水平的人都知道，中国古代天文学发达，所以，历法换了一部又一部。 编制一部历法，必须建天文台，要不要用几何学？ 制作天文观测设备，要不要用几何学？ 观测星星月亮，要不要用几何学？ 咱不吹牛，一切，以史实为证。 先说天文仪器设备，没有这个，空谈天文学，那是大脑有问题。 现提供一篇唐代宰相张说的奏章，既是谈天文仪器设备，也是告诉大家，在中国的唐代，什么才够格称为：几何学。 开元十三年（公元725年）十月，梁令瓒等人造出了水运浑天仪。随后，时任宰相张说，亲自写好〖进浑仪表〗上奏唐玄宗。这份奏章，实际上就是一份说明书： 『臣说言：……臣今按据典故，铸铜为仪，圆以象天，使得俯察，上具列宿赤道，周天度数。注水激轮，令其自运，一日一夜，天转一周。又别立二周轮，络在天外，缀以日月，令得运行，每天转一匝，日行一度，月行十三度十九分度之七，凡二十九转有余而日月会，三百六十五转而行匝。仍置水柜，以为地平令仪，半在地上，半在地下，晦朔弦望，不差毫发。又立二木人於地平之上，前置锺鼓，以候辰刻，每一刻则自然击鼓，每一辰则自然撞锺。皆于柜中各施轮轴钩键交错，关销相持，转运虽同，而迟速各异，周而复始，循环不息。……谨随表上进以闻，臣说诚惶诚惧。』 大地是一个球体吧？大地与各星球之间关系很科学吧？这是一个齿轮套齿轮、各齿轮转速不同的机械设备吧？是水动力的自鸣钟吧？是一个地地道道的、科学的、天文仪器设备吧？看明白了吧：能玩到这水平，才叫做几何学！ 这是一个复杂的水动力机械装置。在当时的西方世界，包括利玛窦时代的欧洲，这绝对是一个大大的妖怪，要惹得唐吉坷德挑战、教皇动用火刑了。 离开了数学，谈天文学，那也是胡扯。 我这里就说说唐代有关数学的教育制度和教材吧。 国子监，是唐代的最高学府，其中的算学，相当于今天的数学天文学和经济学院。 算学共30名学生，被划分为两个专业，每个专业15人。修完全部课程时间，均为七年。教材主要是十部算经（〖九章〗、〖海岛〗、〖孙子〗、〖五曹〗、〖张丘建〗、〖夏侯阳〗、〖周髀〗、〖五经〗、〖缀术〗、〖缉古〗）。 第一个专业，侧重于理论，主要培养数学、天文学方向的研究型人才。主修〖缀术〗、〖缉古〗两部教材。〖缀术〗是祖冲之的著作，学时四年；〖缉古〗，则是唐朝数学家王孝通的著作，学时三年。这两部书，代表最新数学成果，是难度较高的教材。 另一个专业，侧重于应用，主要为工程技术、经济、军事等领域培养专门人才。主修〖九章〗、〖海岛〗等应用性教材。比如，〖五曹算经〗分为田曹（即土地）、兵曹（即军事）、集曹（即贸易）、仓曹（即仓储）、金曹（即钱粮）等五个部分，是解决民生经济和军事经济中的实际问题的，类似当今的微观经济学或者会计学；〖海岛算经〗主要应用于工程建设、地图制作和军事领域。 唐代的数学水平，远远领先于当时世界，无论是代数，还是几何。事实上，当时已经进入用代数学解决几何问题的时代了。 早在两千多年前，我们的祖先便根据〖周髀算经〗、〖九章算术〗，用勾股定理计算太阳与地球的距离、城市间的距离，用正负数、小数、分数计算生活中遇到的各种数学问题。仅仅这些内容，不知〖几何原本〗是否都涉及到？ 早在一千六七百年前，便以〖海岛〗进行地图测绘，计算山高水深、河宽路远。比如唐代，每个县，每隔两年都要绘制全县道路、居民点变更的地图。唐代便采用坐标图、比例尺绘制全国地图，用等高线绘制军事地图。 至于今天的人们广为称道的〖孙子〗之『物不知数』问题、〖张丘建〗之『百鸡问题』、〖缉古〗之三次方程解法、〖缀术〗之球体积的计算等等，证明我国古代数学高度发达，更深入地分析，则是因为社会经济繁荣，所遇到并着力解决的工程建设、经济贸易中的数学问题太多。 没有专业的天文学人才培养机制，谈天文学，更是瞎扯。 在唐代，除了尚书六部，中央各部委都办有专业学校，为本行业培养专业技术人才。 唐代的国家天文台，拥有自己的天文历法学院。该学院下设三个专业，共有546名学生。 1、历算专业，学生，即历生36人，专门学习历法编制的专业知识，学制8年。 2、天文专业，专门学习天文观测知识。初级班60人，高级班90人。初级班学生，通过学习，有培养前途，成绩合格，便升入高级班，成为『天文观生』， 享受吏员待遇。完整学制也是8年。 3、漏刻专业360人。这个专业，属于纯粹的职业技术教育，专门学习古代时钟技术及其运用方法。 利玛窦之流，一群来自文盲世界的神学家，能够到中国指导历法编制？别说天文台、天文仪器、观测数据积累了，当时的欧洲，有起码的数学、天文学人才培养机制吗？
编钟,古代的乐器，也是通过精确地数学计算之后,才制作出来的
牛皮不是吹的，火车不是推的。在中国古代，数学知识应用之广泛，到了令人叹为观止的程度。 比如，古代的乐器，也是通过精确地数学计算之后，才制作出来的。举个例子，〖旧唐书〗： 『广明初，巢贼干纪，……昭宗即位，将亲谒郊庙，有司请造乐县，询于旧工，皆莫知其制度。……时太常博士殷盈孙深于典故，乃案〖周官•考工记〗之文，究其栾、铣、于、鼓、钲、舞、甬之法，沉思三四夕，用算法乘除，镈钟之轻重高低乃定。悬下编钟，正黄钟九寸五分，下至登歌倍应钟三寸三分半，凡四十八等。口项之量，径衡之围，悉为图，遣金工依法铸之，凡二百四十口。铸成，张浚求知声者处士萧承训、梨园乐工陈敬言与太乐令李从周，令先校定石磬，合而击拊之，八音克谐，观者耸听。』 黄巢之乱后，宫廷的打击乐器全部消失，亟需重新铸造。由于高级音乐人才大多逃难他方，普通乐工谁也不知道怎么做。时任太常博士殷盈孙，便躲在家里，深入学习〖周礼•考工记〗，研究各种乐器，经过三四个昼夜的努力，通过『算法乘除』周密计算，终于设计出了二百四十种乐器，并画出包括『口项之量，径衡之围』的详细图纸，安排工人依图铸造。铸成后，让音乐行家们独奏、合奏，『八音克谐』，完美无缺。 看明白了吧：最晚在二千三四百年前的战国时期，就开始科学运用数学知识，来制作乐器了。 用古代编钟演奏出来音乐，为什么那么好听？因为其中包含有：数学知识。 仅这件事，什么几何啊，代数啊，制图啊，一下子，全用上了。 数学在军事上的应用，更不用说了。什么相似三角形之类的知识，老早老早，最晚在汉朝，就实用在弩的瞄准测距、城墙高度和河流宽度测量等方面了。 汉唐的军队战斗力为何超强？因为这是一支有知识的队伍。 关注生民无疆微信公众号 | 
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