清代华蘅芳的数学成就（2）

  来源: 中华五千年

积较术成就见于 《积较术》等书中。分别定义了两种计数函数，给出一组乘方乘垛互反公式和几个组合恒等式。数根术成就主要见于 《数根术解》书中，他指出了相当于今天“筛法”的求素数法。他阐明：自然数位数增加，素数间隔也愈稀，然素数之个数却是无穷尽的。他也证明了费尔玛小定理，但却没能指出其逆定理不真。总体看来，在中国传统数学研究成就上，华蘅芳还是排在李善兰之后的。


    华蘅芳在翻译西方数学书籍，传播先进的数学知识方面，可以说与李善兰各有千秋。华蘅芳与英国人傅兰雅合作，共译出数学书籍7种、89卷。具体情况如下。


    《代数术》25卷。原著英国人华莱士（Wallace），原载《大英百科全书》第八版，咸丰三年（1853年）出版。同治十一年 （1872年）由江南制造局出版。内容包括：代数，对数、指数的幂级展开式，三角关系式，反三角幂级数展开式，几何问题的代数解法，棣模弗公式等。


    《微积溯源》8卷。原著英人华莱士（Wallace），原载《大英百科全书》第八版，咸丰三年（1853年）出版。同治十三年 （1874年）翻译出版。较李善兰所译《代微积拾级》水平高，内容多，涉及微分方程问题。


    《三角数理》12卷。原著为英人J・海麻士（Hymers）咸丰八年（1858年）所撰。光绪四年 （1878年）翻译出版。是较系统、完整的三角学著作。


    《代数难题解法》16卷。原著为英人T・伦德（Lund）光绪四年（1878年）所撰。次年即在中国译成出版。


    《决疑数学》10卷。原著一为英人T・加洛韦（Galloway）所撰，载于《大英百科全书》第八版，咸丰三年（1853年）出版；二为英人R・E・安德森（Anderson）所撰，载于《钱伯斯百科全书》新版，咸丰十年（1860年）出版。中译本光绪六年（1880年）出版。是书为编译之作。书中细述西方概率论史，介绍了有关人口估测、人寿保险、预求定案准确率，以及医疗、邮政领域统计平均数的方法。书中论述了概率理论、斯特林公式、正态分布及正态曲线等。这是传入中国的第一部，也是较完整的一部概率论著作。


    《合数术》11卷。原著为美国人O・白尔尼（Byrne）所撰，同治二年（1863年）出版。中译本光绪十四年 （1888年）出版。介绍对数表造法。


    《算式别解》14卷，原著为美国人E・J・休斯顿（Houston）和A・E・肯内利（kennelly）合撰，光绪二十四年（1898年）出版。次年中译本出版。


    除上述7种出版者外，还译出 《相等算式理解》、《配算算法》，惜未出版。


    华蘅芳所译数学书籍，知识容量方面远远超过李善兰所译之书；又因所用底本较新，出版较快，故时效性也在李善兰书之上。此外，他译各书，文笔流畅易懂，有助于发挥出书的科学价值。当然，这与李善兰译著在先，可资借鉴不无关系。