清代華蘅芳的數學成就

  來源: 中華五千年

華蘅芳的成就
    華蘅芳 （1833―1902年），江蘇金匱 （今無錫）人。字畹香，號若汀。其父曾任江西永新縣知縣。華蘅芳雖稟賦很高，但自幼不喜四書五經，厭八股文章，『讀【大學】章句，日不過四行，非百遍不能背誦』，『從師習時文，竟日僅作一講，師閱之，塗抹殆盡』。顯然，華蘅芳別有所好。他在舊書堆中發現古算書，如獲至寶，終日捧讀，無師自通。他的這種天生對數學的興趣，再加上他父親有意識地給他買古算書引導，為他日後在數學領域作出非凡成就創造了必要條件。
    師友的指點，對他的發展作用尤大。他在自學數學的同時，還廣求師友。他曾慕名拜訪素昧平生的徐壽，皆因徐壽精於科技發明創造。他還專程去上海，拜訪正在翻譯西方科技書籍的李善蘭。在上海，他還見到了中國近代最早出國留學並歸來效力的容閎（1828―1912年），結識了傳教士偉烈亞力和傅蘭雅（J.Fry-er，1839―1928年）等人。這些交往，大大開闊了眼界，並汲取了新的學術營養。
    洋務運動開始後，華蘅芳懷着科技救國、實業救國的信念，熱情投身於這場求富、求強的社會變革中。先在曾國藩創辦的安慶內軍械所工作。他還參與創辦江南製造局。他從同治六年（1867年）起與外國人合譯西方科技書籍，次年起在江南製造局翻譯館專事譯書工作。他曾主講上海格致書院。光緒十三年（1887年）他到李鴻章所創辦的天津武備學堂擔任教習。光緒十八年 （1892年）又去武昌主講兩湖書院的數學課程。及至65歲高齡，他仍熱心教育，在無錫r實學堂執教。他與李善蘭一樣，都是晚清中國數學領域最著名的科學家、翻譯家和教育家。
    華蘅芳的數學著作主要有【學算筆談】12卷、【算草叢存】4卷、【開方別術】1卷、【數根術解】1卷、【開方古義】2卷、【積較術】3卷，均收入【行素軒算稿】。除此之外，還有【算法須知】1卷、【西算初階】1卷。其數學成就主要為開方術、積較術和數根術三個領域。
    開方術成就見於【開方別術】等著作之中。他提出了推求整係數高次方程的整數根的新方法即『數根開方法』。其法被李善蘭評價為獨開生面，『較舊法簡易十倍』。但不足之處在於方程的無理數根不能求出。
    積較術成就見於 【積較術】等書中。分別定義了兩種計數函數，給出一組乘方乘垛互反公式和幾個組合恆等式。數根術成就主要見於 【數根術解】書中，他指出了相當於今天『篩法』的求素數法。他闡明：自然數位數增加，素數間隔也愈稀，然素數之個數卻是無窮盡的。他也證明了費爾瑪小定理，但卻沒能指出其逆定理不真。總體看來，在中國傳統數學研究成就上，華蘅芳還是排在李善蘭之後的。
    華蘅芳在翻譯西方數學書籍，傳播先進的數學知識方面，可以說與李善蘭各有千秋。華蘅芳與英國人傅蘭雅合作，共譯出數學書籍7種、89卷。具體情況如下。
    【代數術】25卷。原著英國人華萊士（Wallace），原載【大英百科全書】第八版，咸豐三年（1853年）出版。同治十一年 （1872年）由江南製造局出版。內容包括：代數，對數、指數的冪級展開式，三角關係式，反三角冪級數展開式，幾何問題的代數解法，棣模弗公式等。
    【微積溯源】8卷。原著英人華萊士（Wallace），原載【大英百科全書】第八版，咸豐三年（1853年）出版。同治十三年 （1874年）翻譯出版。較李善蘭所譯【代微積拾級】水平高，內容多，涉及微分方程問題。
    【三角數理】12卷。原著為英人J・海麻士（Hymers）咸豐八年（1858年）所撰。光緒四年 （1878年）翻譯出版。是較系統、完整的三角學著作。
    【代數難題解法】16卷。原著為英人T・倫德（Lund）光緒四年（1878年）所撰。次年即在中國譯成出版。
    【決疑數學】10卷。原著一為英人T・加洛韋（Galloway）所撰，載於【大英百科全書】第八版，咸豐三年（1853年）出版；二為英人R・E・安德森（Anderson）所撰，載於【錢伯斯百科全書】新版，咸豐十年（1860年）出版。中譯本光緒六年（1880年）出版。是書為編譯之作。書中細述西方概率論史，介紹了有關人口估測、人壽保險、預求定案準確率，以及醫療、郵政領域統計平均數的方法。書中論述了概率理論、斯特林公式、正態分布及正態曲線等。這是傳入中國的第一部，也是較完整的一部概率論著作。
    【合數術】11卷。原著為美國人O・白爾尼（Byrne）所撰，同治二年（1863年）出版。中譯本光緒十四年 （1888年）出版。介紹對數表造法。
    【算式別解】14卷，原著為美國人E・J・休斯頓（Houston）和A・E・肯內利（kennelly）合撰，光緒二十四年（1898年）出版。次年中譯本出版。
    除上述7種出版者外，還譯出 【相等算式理解】、【配算算法】，惜未出版。
    華蘅芳所譯數學書籍，知識容量方面遠遠超過李善蘭所譯之書；又因所用底本較新，出版較快，故時效性也在李善蘭書之上。此外，他譯各書，文筆流暢易懂，有助於發揮出書的科學價值。當然，這與李善蘭譯著在先，可資借鑑不無關係。