宋芝业刘星:关于古代术数中内算与外算易位问题的探讨

文章来自  新法家

摘要:在古代,传统术数(也称数术)中的内算与外算是一个整体。在两千多年的历史时期中,从教育史、从业者的身份认同与知识结构,以及史籍对二者的记载和二者在数术整体功能中的权重等方面来看,“外算”是以“内算”的婢女身份出现的。从《四库全书》起,这一观念发生改变,而在阮元等人所编《畴人传》中,内算与外算之关系发生了易位。通过对晚明前清中西术数、中西文化会通的考察而发现,这一易位有其必然性。但是从人类文化的未来发展来看,二者关系及各自前景值得深入思考。

一、引言

关于内算与外算的分别,所见文献中,秦九韶的(1202 -1261)《〈数书九章〉序》(《数书九章》也称《数术大略》)是最早的,也是最有代表性的。秦九韶说:“今数术之书尚三十余家。天象、历度谓之缀术,太乙、壬、甲谓之三式,皆曰内算,言其秘也。《九章》(即《九章算术》)所载,即周官九数,系于方圆者为专术,皆曰外算,对内而言也。其用相通,不可歧二。”①并称自己“所谓通神明,顺性命,固肤末于见;若其小者,窃尝设为问答以拟于用。”②

可以看出,内算是指数术中秘而不传的部分,是大数术,包括缀术和三式,缀术又包括天象和历度;三式又包括太乙、六壬和奇门遁甲;内算的功能是“通神明,顺性命”。外算是数术中公开传授的部分,是小数术,指“《九章》(即《九章算术》)所载,即周官九数,系于方圆者”,其功能是“经世务,类万物”。③

秦九韶生活的宋代以前,内算与外算是一个整体,内外之分不甚明显,统称数术、术数、道术、历数、历算、算法、算经、算术、数学、度数之学或象数之学,数术从业者一般称为畴人。《周髀算经》是现存最早的算书之一,其中天文和数学也是融为一体的;北周甄鸾所撰《五经算术》就分别整理了贯穿于《尚书》、《孝经》、《诗经》、《周易》、《论语》等书中天文和数学问题。《孙子算经》,唐李淳风辑《算经十书》之一,是唐宋明算科科举考试的教材之一,其中就有计算生男生女的题目,其最后一题即是:“今有孕妇,行年二十九,难有九月未知所生。答曰:生男。术曰:置四十九,加难月,减行年,所余以天除一,地除二,人除三,四十除四,五行除五,六律除六,七星除七,八风除八,九州除九,其不尽者,奇则为男,耦(偶)则为女。”④

数术的思想基础和理论来源之一是《周易》,秦九韶坦陈其最重要的数术创新就是大衍之术:“数术之传,以实为体。其书《九章》,唯兹(大衍之术)弗纪。”“大衍之术”,就是今天所说同余式理论,包括大衍总数术和大衍求一术,秦九韶将其列为其著作的第一卷:“述大衍第一。”他说;“圣有大衍,微寓于《易》。”⑤即他的大衍之术的理论源头就是《周易》筮法的大衍之数:“大衍之数五十,其用四十有九。”⑥

清中前期的阮元(1764 -1849)在编其名著《畴人传》时,把内算、外算称为占候、步算两家,且对二者关系的看法发生了很大变化:“步算、占候,自古别为两家。《周礼》冯相、保章所司各异。《汉书艺文志》天文二十一家,四百四十五卷;术谱十八家,六百六卷,亦判然为二。宋《大观算经》以商高、隶首与梓慎、裨灶同列五等,合而一之,非也。是编著录,专取步算一家,其以妖星、晕珥、云气、虹霓占验吉凶,及太一(也称太乙)、壬遁、卦气、风角之流,涉于内学者,一概不收。”⑦并在其序言中直批邵雍“元、会、运、世之篇,言之无据。”⑧

自此,以阮元为代表的外算学者,自称为“步算一家”,在中国历史上首次专门而系统地为外(步)算家树碑立传,而将以邵雍为代表的内算家放逐于“畴人”传记以外,只以“经世务、类万物”为己任,而放弃“通神明、顺性命”这一传统数术家的终极追求,内算与外算发生了易位。

这一现象为什么会发生? 与当时的重大历史事件西学东渐,特别是中西数学会通有什么关系?

是一个关乎中西数学史、术数史、星占史乃至思想史、文化史的有趣问题,而相关的研究却少之又少。以孤陋之所寡闻,在科学史界,江晓原先生在其《天学真原》和《天学外史》等作品中将中国天学定义为星占数术;俞晓群先生在其《数与数术的札记》和《数术探秘》等作品中为传统术数鸣冤叫屈;黄一农先生在其《社会天文学史》等作品中对某些数术的历史层面做了难以超越的详细爬梳。除此之外有分量的研究尚未目遇,而前二位先生观点略异⑨,后一位先生的作品似乎对历史事实背后的思想文化缺乏兴趣。另外,对这一变化的具体研究似乎付之缺如。数学史、科学史、科学文化大家刘钝先生就在其《大哉言数》中谦虚的说:“中西两种数学传统在明末以后的交汇则付之阙如……好在有刘徽的一句名言聊以自慰:‘欲陋形措意,惧失正理,敢不阕言,以俟能言者。’就此搁笔。”①吾小子鲁莽,试从之。

多年来,在辉格史思想(比如寻找世界第一,为爱国主义服务)的指导下,我们的数术(数学)史只是一部成就史———为一定目的挑选出来的历史成就的“轶事或年表的堆栈”②,当我们用福柯的“知识考古学”思想方法剥去历史的层层尘埃时,库恩所谓的“格式塔转换”就会发生。我们就能看到数术的本来面目,和它发展变化的真正原因。

二、内算与外算两千年的主仆关系

从春秋战国儒家兴起到明末的西学东渐的两千多年里,在内算和外算的关系上,其实外算一直是内算的婢女和附庸,因为此观点前人论证不多,试从下面几方面论之。

(一)从教育史看

最早明确提到数的教育的文献是《周礼·地官·保氏》:“保氏掌谏王恶,而养国子以道。乃教之六艺:一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五御,五曰六书,六曰九数。”可见那时已有关于数的教育;《礼记内则》记载:“六年教之数与方名”。二者内容,据宋代王应麟《困学纪闻》记载:“数者一至十,方名,汉书所谓五方也”,可见“数”与“方名”的教育是一起进行的,分别于今天所说数学和天文有关;唐朝的明算科,学制七年,三十名学生分为两种学法:第一种是主要学习《九章算术》和《算经十书》,第二种是学习《缀术》和《缉古算经》,两组共修的课目是《数术记遗》和《三等数》;宋朝算学的教育可从“崇宁国子监算学令”中得知:“诸学生习《九章》、《周髀》义,及算问(假设疑数) ,兼通《海岛》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》算法,并历算、三式、天文书。”其中“历算即算前一季五星昏晓宿度,或日月交食,仍算定时刻早晚及所食分数。三式即射覆及预占三日阴阳风雨。天文即预定一月或一季分野灾祥。”③从上述可以看出,所谓数的教育基本是外算内容,所涉及内算部分也只是三式,即太乙、六壬、遁甲,而秦九韶所说“天象、历度”,却没有讲授。是这些不重要吗? 非也,所讲授的内容恰恰只是天象、历度之学的预备知识。真正的原因是天象、历度之学太重要了,国家严禁私习,刘大钧先生说:“在西周前期,《周易》一书由天子的卜筮之官世守着。由于这门学问由专人掌管,因此,一般人是无缘接触的。”④这一现象一直持续着,《大明律·礼律·仪制》载:“收藏禁书及私习天文” 条规定:“凡私家收藏玄象器物、天文图谶、应禁之书,及历代帝王图像、金玉符玺等物者,杖一百。若私习天文者,罪亦如之。并于犯人名下,追银一十两,给付告人充赏。”具体个人又为了安全和饭碗的需要,也秘而私之。更重要的是,这门学问非“至人”(德行和智慧都很高的人)不能得也,所以历算科讲授的内容恰恰只是天象历度之学的预备知识,是为真正的高等“数”学服务的。

(二)从从业者的身份认同和知识结构看

从著作内容上看,很多外算著作的作者都称自己的作品是雕虫小技,而对真正的大用只在前言后跋中作向往状,对大用之书的词句做些模仿,把内算作为自己的源头,把大用作为自己的归宿。从刘徽《九章算术序》可看出上述“向往和模仿”之一斑:“昔者包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术以合六爻之变。暨于黄帝神而化之,引而伸之,于是建历纪,协律吕,用稽道原,然后两仪四象精微之气可得而效焉。……周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是也。”⑤这令人不禁想起如下论述,《易传·系辞下》:“古者包牺氏之王天下也,仰则观象于天,俯则观法于地,观鸟兽之文与地之宜,近取诸身,远取诸物, 于是始作八卦以通神明之德,以类万物之情”;《说卦传》:“昔者圣人之作《易》也,幽赞于神明而生蓍,参天两地而倚数,观变于阴阳而立卦,发挥于刚柔而生爻,和顺于道德而理于义,穷理尽性以至于命。”《世本》称:“皇帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,泠纶造律吕,大挠作甲子,隶首作算数,荣成综此六术而著调历也。”①其实,几乎所有外算之书都做过此等诉求,表明过自己的附庸和婢女地位,我们只以此为例。

正如阮元所说,这些人的身份在历史上有些细微变化,唐以前还有些区别,宋朝时又合为一体,有人身兼数职。比如李淳风,是后世所谓著名的外算著作《算经十书》的编纂总裁,又是《晋书》、《五代史》中天《文志律》、《历志》、《五行志》的撰写者, ②我们一般却把他归于内算家,因为他以为李世民算出武则天三代后将会争坐李家江山著称;张衡,我们都知道他是伟大的数学家,而《后汉书·方术列传》中却称他为“阴阳之宗”。③ 除了内外算知识以外,“这些人(数术或方术之人)同时又为经学家。”④这样外算在他们的知识结构中所占比例就更小了,无怪乎我们今天称赞的大部份数学家、天文学家,比如上文所说秦九韶,都为自己不是内算高手而遗憾。

(三)从史籍对二者的记载来看

古代最早著录数术之书的文献要算西汉成、哀之际刘向、刘歆父子的《别录》和《七略》,二书早佚,但书目尚且,保存在东汉班固的《汉书·艺文志》中。其所录当时所有六种学术之五便是数术,将数术之学分为六类: 1、天文。包括对星象(七政二十八宿)和云气的观察(气象学) ,也包括吉凶占验(星气之占) ; 2、历谱。包括今天所谓的正规的历书,也包括行度、日晷、世谱、年谱和算术等内容,其中算术接近于今天所说的数学,应该是数术的运算法则。3、五行。包括阴阳五行时令、堪舆、灾异、钟律、丛辰、天一、太一、刑徳、遁甲、孤虚、六壬、羡门式、五音等,以式占及其派生的择日为主。4、蓍龟。包括龟卜和筮占两类,后者是易学的来源。《左传·僖公十五年》中晋人韩简说:“龟者,象也;筮者,数也。”前者以烧灼后的裂纹来决定吉凶,取于“象”;后者以易卦来决定吉凶,取于“数”。古人认为前者比后者更可靠,“筮短龟长”;古代也用大衍之数五十来定历,表明算法与筮法有密切关系。5、杂占。包括占梦、驱鬼除邪、候岁、相土等。6、形法。主要是相术;包括相地形和相宅墓,“人及六畜骨法之度数,器物之形容”。⑤而今天所说数学内容依附于历谱之羽翼下。其中唯一与今天数学略有相似的《许商算术》26卷和《杜忠算术》16卷,据班固解释,其内容为:“序四时之位,正分至之节,会日月五星之辰,以考寒暑杀生之实……此圣人知命之术也。”⑥可见与外算之宗《九章算术》几乎完全不同。而《九章算术》和《周髀算经》并不载于其中,李约瑟先生认为其三个可能原因之一:“它被认为是很不重要的著作,不值得一提(这是不太可能的) ”⑦,我们认为,从传统数术思想史的价值取向来看,这是很有可能的。

隋唐以来,史志著录在大的系统上仍基本沿袭汉代,但也有变化。第一是天文、历谱两类的变化。天文一词始终未改,《隋书·经籍志》以来,天文类增加了各种天论,历算类往往将历术与算术分开,算术依附于天文、历法之下。但历谱,《隋书·经籍志》、《日本国见在书目》、《明史·艺文志》称历数,《七录》、《旧唐书·经籍志》、《新唐书·经籍志》和《宋史·艺文志》称历算;宋朝郑樵(1103 - 1162年)《通

志》把历算分为历数和算术;这说明隋朝以后外算才在数术记载中争得一席之地,但也是仍然在天文之下,在“历”之后,而历法与天文关系更密切一些。

《四库全书总目》的表述开始有明显变化,将天文、历谱统称为天文算法,并细分为分推步和算术二门,前者是天文历法,后者是算术,其中包括利玛窦以来的西洋算法。虽然仍在天文之后,但是外算毕竟有了独立地位,更大的变化是将数术其他分支合并划归于术数类,并且置于天文算法之后。虽然名称变化不大,但天文的内容主要是由《崇祯历书》改编的《新法算书》,与传统观念相比,发生了很大变化。

(四)从外算在数术整体功能中的权重看

中国古代在天人感应思想的影响之下,各朝均设置天文机构,其名称有太史局、天文院、司天台、司天监、钦天监,是数术国家队的最高机关,相当于现在的国家天文台。正如宋会群先生在《中国术数文化史》一书之“绪论”中所说:“术数在起源期,可以说是与‘六艺’相并列的一种知识体系,偏重于实用,主要通过吉凶占卜来达到‘务行正理’‘为政’的经邦治国的目的,可谓‘治国之术’。”钦天监是明清两代天文机构的名称。其功能主要是观象、授时、治历、星占和择日。星占目的是观察天象变化,以预算人事安排,选择是趋吉避凶。虽然其中需要“算”这一环节,但是这里的“算”指计算,但是联想和类比等“推算”方法也很重要。另外星占占词的形成规律一般是:参考先前天变发生后的人间事件,不断进行归纳,在占词中增添比较具体的内容。这样外算即便在“算”中也不是唯一成分。数术的功能是巨大的,但外算在这些功能中所占比例却很小。

而“一次成功的、高水平的星占,除了需要星占学理论、政治情报、历史经验、社会心理学知识之外,历法———其中最重要的部分是对日月和五大行星的运动的推算(包括今天所说天文和数学) ———也是必不可少的。”①这些素养前面几项有的不是学而能得的,有的又是不能轻易讲授的,“推算”只是必要条件之一,我们知道,上述前几项的作用是至关重要的,但是绝大部分的推算并不需要高深的算法。这样,从功能上看外算在数术活动中也是居于附属地位。

三、内算、外算主仆易位的原因

(一)内部质疑

国人对数术的看法,自古就不一致,主要原因是内算派别繁多,比如张衡强烈反对谶纬,但他所用依据却是卜筮,《汉书·张衡传》：“且律历、卦侯、九宫、风角,数有征效,世不肯学,而竟称不占之书”。我们可以认为他是用一种数术反对另一种数术。因为这两种术数所联系的宇宙观念都是天圆地方,所联系的社会秩序也都是儒家伦理,二者是属于同一范式的不同子派。

明末开始,质疑的声音逐渐变大。如宋应星在《谈天》中就曾论“事应”没有道理:“儒者言事应,以日食为天变之大者,臣子儆君,无已之爱也。是以事应言之:主弱臣强,日宜食矣,乃汉景帝乙酉至庚子,君德清明,臣庶用命,十六年中,日为之九食。王莽居摄乙丑至新凤乙酉,强臣窃国,莫甚此时,而二十一年中,日仅两食,事应果何如也? 女主乘权,嗣君幽闭,日宜食矣。乃贞观丁亥至庚寅,乾纲独断,坤德顺从,四载之中,日为之五食,永徽庚戌迄乾封己巳,牝鸡之晨,无以加矣,而二十年中日, 亦两食,事应又何如也?”②。但他也没有跳出浑天说天圆地方的范式:“天有显道,成象两仪,……而三家者犹求光明于地中和四沿,其蒙惑亦甚矣。”③并且反对传统数术的真正威胁的西方宇宙观:“西人以地形为圆球,虚悬于中,凡物四面蚁附,且以玛八作之人与中华之人足行相抵。天体受诬,又酷于宣夜与周髀矣。”④这些质疑的增多却有利于它的真正对手西方学术的传入和与中国学术的会通。

(二)真正的颠覆力量

真正使内算与外算主仆关系颠倒的是西方学术,这一关系发生颠倒的过程正是西学传入并且与中学会通过程的另一个侧面。

1. 中西数术(数学)会通

从1582年开始,以利玛窦等为代表的耶稣会传教士,踏着西方地理大发现的足迹,用整个西方学术和思想———基督教伦理与人文主义的混合体、新旧交织的宇宙观念和相当于中国数术的西方数学(当时这一概念几乎包含了西方所有的自然科学) ———武装了头脑,坚定地来到东方的中国。他们的真正目的当然是为上帝传播福音,即用基督教伦理来给中国人洗脑,使之变成基督的臣民,但是东方“三首怪物”(利玛窦语,指儒释道混合体)并不买他的帐,对之鄙夷不屑、多次拒之门外。然而百密必有一疏,在这紧要关口我们的内算、外算居然都“掉链子”了。天文历法不能准确预测日食月食,天朝正朔发生紊乱,“通神明”的功能发生故障,倭寇猖獗、努尔哈赤来犯,分明摆好架势要来争天命,“顺性命”的功能也发生了危机;国内天旱水涝、盗贼四起、民不聊生,“经世务”、“类万物”的外算也突然出现“死机”。并且反复调试也不出现奇迹。传教士们又无所不用其极,不惜服儒服、言汉语、学儒学,不惜请客送礼,不惜违愿跪拜,不惜不情愿地拿西方的星占来会通中国的内算(参见本文结语最后一段)

这就形成了中西数学会通的良好时机,以《几何原本》、《同文算指》、《对数表》为代表的著作征服了中国的外算;《崇祯历书》的编纂和改编颁行则使西人西学在内算领域也占据了制高点。数学背后的宇宙观念和西方伦理也逐渐渗透进来。以徐光启(1562 - 1633)为例,曾对传统学术和思想进行了全面的批判。他认为有了《几何原本》和《同文算指》等西方数学,则中国传统外算“虽失十经(算经十书) ,如弃敝履矣”①“翻译既有端绪,然后令甄明大统、深知法意者,参详考定,镕彼方之材质,入大统之型模;譬如作室者,规范尺寸,一一如前,而木石瓦繴悉皆精好(会通的具体计划) ,百千万年必无敝坏。即尊制同文,合之双美,圣朝之巨典,可以远迈百王,垂贻永世。且于高皇帝之遗意,为后先合辙,善作善承矣。”②即编好《崇祯历书》之后,内算也会彻底更新。他对中国内算极尽嘲笑之能事:他看不起“占候”者,称之为“盲人射的”“妖妄之术谬言数有神理”“俗传者余尝戏目为闭关之术,多谬妄弗论”“小人之事”③“所谓荣方问于陈子者,言天地之数,则千古大愚也”④而引进西方数学的结果,是激起了中国传统外算的历史记忆,使传统边缘性资源逐渐走入核心,而原来处于核心的内算却逐渐走向边缘。

2. 对传统伦理的批判

传统数术所生存的空间是儒家伦理社会,是为儒家伦理的合理性作辩护的。而以徐光启为代表的基督教徒却对儒学进行了批判:“臣尝论古来帝王之赏罚,圣贤之是非,皆范人于善,禁人于恶,致详极备。然赏罚是非能及人之外行,不能及人之中情。又如司马迁所云:颜回之夭,盗跖之寿,使人疑于善恶之无报,是以防范愈严,欺诈愈甚。一法立,百弊生,空有愿治之心,恨无必治之术。”⑤并对儒家的左膀右臂佛家和道家也毫不留情:“于是假释氏之说以辅之,其言善恶之报在于身后,则外行中情,颜回道跖,似乎皆得其报。谓宜使人为善去恶,不旋踵矣。奈何佛教东来千八百年,而世道人心未能改易,则其言似是而非也。说禅宗者衍老庄之皆,幽邈而无当;行瑜迦者杂符谶之法,乖谬而无理。且欲抗佛而加于上主之上,则既与古帝王圣贤之旨悖矣,使人何所适从,何所依据乎?”⑥与此同时,徐光启赞扬天主教义:“其说以昭事上帝为宗本,以保身救灵为切要,以忠孝慈爱为功夫,以迁善改过为入门,以忏悔涤除为进修,以升天真福为作善之荣赏,以地狱永殃为作恶之苦报,一切戒训规条,悉皆天理人情之至。其法能使人为善必真,去恶必尽,盖所言上主生育拯救之恩,赏善罚恶之理,明白真切,足以耸动人心,使其爱信畏惧,发于繇衷故也。”①赞美天主教义在西方国家治理中的有效性:“盖彼西洋临近三十余国奉行此教,千百年以至于今,大小相恤,上下相安,路不拾遗,夜不闭关。然犹举国之人,兢兢业业,唯恐失坠,获罪于上主。则其法实能使人为善,亦既彰显较著矣。”②其最终结论是:“必欲使人尽为善,则诸陪臣所传事天之学,真可以补益王化,左右儒术,就正佛法者也。”③

3.《新法算书》的颁布使西方第谷宇宙观成为正统

在《崇祯历书》基础上,汤若望改编完成《西洋新法算书》,并据其编为《时宪历》,于清初颁布,由杨光先兴起的康熙教案旨在抵抗新法算书的宇宙观念、复兴传统数术,但是由于推算的精确度不高、推算过程的明晰性不够、传统数术流派之间的矛盾(这一状况早已有之,如“数术”之学“患出于小人而强欲知天道者,坏大以为小,削远以为近,是以道术破碎而难知也。”④至清朝尤甚)等原因而失败,第谷宇宙观的正统地位得到巩固,这一体系在天地结构、形状、十二宫、二十八宿等关键因素方面与中国传统迥然有别,还把觜参两宿的位置颠倒,把罗计二者次序颠倒,把紫气从四余中删掉,这样天圆地方观念改变了,四维中的一维被破坏,分野学说也发生变化,甚至十二属相的猴变成了猿:“是申宫不当肖猴而当肖猿矣”⑤,如果以此宇宙观为基础,传统内算便几乎不能运行了。阴阳家们的相度、选择要以七政行度为本,但《时宪历》只有朔望、节气、太阳出入、昼夜长短等资料。据黄一农先生研究,汤若望所编列有日月五星坐标位置的《七政经纬历》,虽然政府下令全国颁行,实际因故只颁行直隶八府。⑥ 所以民间的数术活动只能沿原来的框架进行,民间出版《便览通书》以供使用,但是民间数术活动的宇宙观依据与政府所颁布历书的宇宙观产生很大差别,其影响力也就小了。康熙十九年正月,钦天监为改变这一局面,再次奏请全面颁行汤若望《七政历》,康熙征求大学士李卫的意见,李卫说:“颁行亦无益,星家所用皆与此不同。”⑦这样看来,一定程度上,皇家已不用传统数术,中国数学家梅文鼎等人也排斥传统数术,提倡西方数学和传统外算的会通,中国传统民间数术与官方和士大夫的天文数学研究相距越来越远,传统数术的生存空间就越来越小。

4. 耶稣会士对中国数术的直接批判

南怀仁批判中国数术最有代表性,其有关作品有《妄推吉凶辩》(南怀仁,罗马耶稣会档案馆,编号BNP4995) 、《妄占辩》(南怀仁,罗马耶稣会档案馆,编号BNP4998) 、《妄择辩》(南怀仁,罗马耶稣会档案馆,编号ARSI Jap. Sin. 貮45D)在这些作品中他对传统术数做了直接批判。(1)中国吉日吉地之选择有很大的随意性,没有一定之规:“本监所选定之吉日或太近、或太远,为工部等衙门不便用者,则本监衙门(礼部)驳回本监所选定之吉日令更定便用之日期……若本监凡选之吉日吉地(主要用中国传统数术) ,果有一定之祸福所关系者,则部员监员何敢改换其吉日与吉地,以随其便用乎?”⑧ (2)南怀仁认为风雨旱涝等事均与天象“因性相连”,但是因为人类对这方面知识的掌握很欠缺,所以“尚不能推知其十分之一”,这与纳达尔著作(见其著作《神学星占》)观点一致,认为中国占星术所谓“甲子有雨,乙丑日有风”等等,是“无知者之占也”⑨。由此看来,南怀仁在数术方面也有中西会通,西方原始观念认为,上帝全知全能,其他的生存者都达不到这一点,连魔鬼也不能探知上帝的心意,来到中国后,面对中国人对数术的迷恋和信仰,他的观点改为,认为风雨旱涝等事均与天象“因性相连”,但是因为人类对这方面知识的掌握很欠缺,所以“尚不能推知其十分之一”。当然他认为中国占星术所谓“甲子有雨,乙丑日有风” 等等,更是“无知者之占也”(3)他还认为数术选择家盗用天文数学的术语,但不懂历法历理:“皆偷历日之高明,以混不知者之眼目,以便行其诳术也”①。作为中国钦天监掌印官(相当于今天国家天文台台长)的南怀仁的批评,其影响力是可想而知的,民间内算在这一环境下的生存状况也就可想而知了。另外,与内算、外算的易位相对比,清代的《易》学研究却大放光明,刘大钧先生说:“清代虽然只有二百多年的时间,但在我国《易》学研究史中,占有极为重要的地位。”②, “纵观清代二百余年,《易》学研究人才辈出,著作极丰……清人解《易》之书就有一百五十余家,达一千七百多卷……对汉《易》的校勘和辑录,更成为清代易学家的突出贡献。”,“如无清儒之力,我们不知要在渺如烟海的古籍中,白白费去多少时光。”③

而为什么清代的《易》学研究却大放光明呢? 刘大钧先生认为:“故清朝易学研究兴盛,并出现汉、宋《易》等百家争鸣的局面,实与清初康熙定下‘兼收并采,不病异同’的治易方针,有着极大的关系……其根本原因,还在于康熙乾隆认为这样更便于统治。”④我们认为,除此之外,还与《周易》是一个博大精深的开放系统有关,与《周易》在中华文化中的核心地位有关,与《周易》本身所包含的合理文化因素有关。中西数学(数术)会通给中国文化带来的消极影响我们不否认,我们也应看到,它给中国文化融进了经过验证的近现代科学知识,给中国学者强化了实验、数学、逻辑合为一体的学术研究方法,也唤醒了中国传统文化固有的海纳百川、会通归一的信心、勇气和胸怀。从而,对传统文化的发展和更新做了准备,比如,虽然内算与外算发生了易位,但是我们赢得了与数术有关的《钦定协纪辨方书》这一数术大典,为传统数术内部争端的拨乱反正树立了航标。

我们知道,徐光启提出的历法改革“翻译———会通———超胜”三个步骤,得到大部分中外人士的积极响应,并从历法改革扩展到几乎整个学术领域,其中西会通思想几乎成了此后几百年中国学术研究的范式。而徐光启的会通观念也可在《周易》和其他传统文献中找到依据,《易传·系辞上》的会通含义:“圣人有以见天下之动,而观其会通。”刘勰《文心雕龙·物色》:“物色尽而情有余者,晓会通也。”即融会贯通、彼此合一的意思。与会通相关的旁通也是传统观念,《周易·文言·乾》云:“六爻发挥,旁通情也。”其本意“系指两个阴阳爻完全相反的卦”⑤引申为对原理相同的对象,举一反三,做相似处理。他还借孔孟之口、以《易》学思想为其历法改革张目:“孔子曰:‘泽火革’,孟子曰:‘苟求其故’是已……言法不言革,是法非法也。”⑥可见,无论从时间之早,还是从贡献之大来讲,都无愧于“中西会通第一人”称号,而又对传统文化锐意改革的徐光启,受《易》学等传统文化影响之深! 另外晚明前清传教士利玛窦、龙华民、金尼阁、宋君荣、雷孝思、顾赛芬、白晋、傅圣泽、马若瑟、郭中传等人对《易经》的研究和争论,也为中西数学科学文化会通及中国文化对西方世界的影响作出了不可磨灭的贡献⑦。

四、结语

传统内算当然也不是这么好征服的。在博大精深的儒学体系中,粗略地讲,天圆地方是其宇宙观基础,数术体系是其思想方法,三纲五常是其社会理想,三者之间不是直来直去的线性关系,而是相辅相成的网状结构。比如,风水理论是从传统天圆地方宇宙观出发的,而风水又与儒家孝道伦理关系密切,儒士认为具备风水知识,按风水理论办事,是孝道的具体内容之一。“上以尽送终之孝,下以为启后之谋”,宋代儒士蔡发说:“为人子者,不可不知医药、地理”。从畅销书如《儒门崇理折衷堪舆完孝录》、《地理人子须知》等书名也可看到这一点。①

从透视的观点来说,儒家学说主视图,是一个从知识到思想,再到信仰的系统;其左视图,天圆地方是支架,数术体系是网格,三纲五常是纲领;其俯视图, 三者又有取类比象的对应关系,例如北极既是三纲五常中皇权的象征,又是宇宙观念中宇宙的中心,还是数术体系中太极的映射;再比如乾作为一个卦名,本身是数术体系的核心,而乾又象征着宇宙中的太阳和伦理中的君王。牵一发而动全身,而各自有自称体系,有很强的自我修复功能,既能联合作战又能独当一面。然而这样的体系又容易产生多米诺骨牌效应,一损俱损一荣俱荣,只是时间早晚的问题。晚明前清的传统宇宙观念和数术体系已受到强烈震撼,其后虽然三纲五常还未被动摇,但这些西方因素观念一直潜伏在中国的思想文化话语空间的某处。到五四时期,随着宇宙知识的进一步深化,传统数术体系在公共话语空间中基本消失,而儒家伦理也受到彻底批判。本来西方传教士来到中国对我们的儒学是摸不着头脑的,难以得其门而入,但是这些上帝的使者异常坚强,他们对上述三个子系统既各个击破,又全面攻击:他们先从数术体系入手,逐渐渗透到宇宙观念,最后攻击儒家伦理。甚至不用他们动手我们自己就把这一伟大的文明之网,从网格到支架再到纲领主动拆除:先打破网格再拔掉支架最后将纲领踩在脚下,并发誓使其永世不得翻身。不过沉寂几十年之后,传统不仅没有消失,反而以强劲的力量冲出国门,走向世界。

至于数术学的未来，我想从下述引文中引申自己的态度和判断。“耶稣会士神学家达乃尔于1615年发表《星占神学》一文,将星占预言分成四类:一、有关人类自由意志的转移的事故或行动,如政治人物将遭刺杀;二、有关人类自由意志无法转移的事故或行动,如天气阴晴和庄稼丰歉;三、预言人类可直接受到星辰运动影响行动的时间,如放血疗法的最佳时间,和庄稼种收的最佳时间;四、预推七政运行天象。第四类教会允许,第一类绝对反对,二三类虽可接受但人类对相关知识尚未完全掌握,所以未可深信。”②汤若望也认为中国历书中的铺注同于上述二三类,如择日,可算是一种错误的观察和判断,而不是纯粹迷信。③ 因为人类对相关知识尚未完全掌握,所以未可深信! 此语甚得我心,而随着“相关知识”的进步,内算、外算,亦或数术与相关知识融会贯通之后的发展前景究竟如何,正如前引刘徽所言:“欲陋形措意,惧失正理, 敢不阕言”!

注（略）

    （作者简介:宋芝业,山东鱼台人,山东大学文史哲研究院2007级博士生,研究方向:科学技术哲学、明清数学文化史。刘星,西南大学政治与公共管理学院科学技术哲学专业硕士研究生。）