清代华蘅芳的数学成就

  来源: 中华五千年

华蘅芳的成就
    华蘅芳 （1833―1902年），江苏金匮 （今无锡）人。字畹香，号若汀。其父曾任江西永新县知县。华蘅芳虽禀赋很高，但自幼不喜四书五经，厌八股文章，“读《大学》章句，日不过四行，非百遍不能背诵”，“从师习时文，竟日仅作一讲，师阅之，涂抹殆尽”。显然，华蘅芳别有所好。他在旧书堆中发现古算书，如获至宝，终日捧读，无师自通。他的这种天生对数学的兴趣，再加上他父亲有意识地给他买古算书引导，为他日后在数学领域作出非凡成就创造了必要条件。
    师友的指点，对他的发展作用尤大。他在自学数学的同时，还广求师友。他曾慕名拜访素昧平生的徐寿，皆因徐寿精于科技发明创造。他还专程去上海，拜访正在翻译西方科技书籍的李善兰。在上海，他还见到了中国近代最早出国留学并归来效力的容闳（1828―1912年），结识了传教士伟烈亚力和傅兰雅（J.Fry-er，1839―1928年）等人。这些交往，大大开阔了眼界，并汲取了新的学术营养。
    洋务运动开始后，华蘅芳怀着科技救国、实业救国的信念，热情投身于这场求富、求强的社会变革中。先在曾国藩创办的安庆内军械所工作。他还参与创办江南制造局。他从同治六年（1867年）起与外国人合译西方科技书籍，次年起在江南制造局翻译馆专事译书工作。他曾主讲上海格致书院。光绪十三年（1887年）他到李鸿章所创办的天津武备学堂担任教习。光绪十八年 （1892年）又去武昌主讲两湖书院的数学课程。及至65岁高龄，他仍热心教育，在无锡r实学堂执教。他与李善兰一样，都是晚清中国数学领域最著名的科学家、翻译家和教育家。
    华蘅芳的数学著作主要有《学算笔谈》12卷、《算草丛存》4卷、《开方别术》1卷、《数根术解》1卷、《开方古义》2卷、《积较术》3卷，均收入《行素轩算稿》。除此之外，还有《算法须知》1卷、《西算初阶》1卷。其数学成就主要为开方术、积较术和数根术三个领域。
    开方术成就见于《开方别术》等著作之中。他提出了推求整系数高次方程的整数根的新方法即“数根开方法”。其法被李善兰评价为独开生面，“较旧法简易十倍”。但不足之处在于方程的无理数根不能求出。
    积较术成就见于 《积较术》等书中。分别定义了两种计数函数，给出一组乘方乘垛互反公式和几个组合恒等式。数根术成就主要见于 《数根术解》书中，他指出了相当于今天“筛法”的求素数法。他阐明：自然数位数增加，素数间隔也愈稀，然素数之个数却是无穷尽的。他也证明了费尔玛小定理，但却没能指出其逆定理不真。总体看来，在中国传统数学研究成就上，华蘅芳还是排在李善兰之后的。
    华蘅芳在翻译西方数学书籍，传播先进的数学知识方面，可以说与李善兰各有千秋。华蘅芳与英国人傅兰雅合作，共译出数学书籍7种、89卷。具体情况如下。
    《代数术》25卷。原著英国人华莱士（Wallace），原载《大英百科全书》第八版，咸丰三年（1853年）出版。同治十一年 （1872年）由江南制造局出版。内容包括：代数，对数、指数的幂级展开式，三角关系式，反三角幂级数展开式，几何问题的代数解法，棣模弗公式等。
    《微积溯源》8卷。原著英人华莱士（Wallace），原载《大英百科全书》第八版，咸丰三年（1853年）出版。同治十三年 （1874年）翻译出版。较李善兰所译《代微积拾级》水平高，内容多，涉及微分方程问题。
    《三角数理》12卷。原著为英人J・海麻士（Hymers）咸丰八年（1858年）所撰。光绪四年 （1878年）翻译出版。是较系统、完整的三角学著作。
    《代数难题解法》16卷。原著为英人T・伦德（Lund）光绪四年（1878年）所撰。次年即在中国译成出版。
    《决疑数学》10卷。原著一为英人T・加洛韦（Galloway）所撰，载于《大英百科全书》第八版，咸丰三年（1853年）出版；二为英人R・E・安德森（Anderson）所撰，载于《钱伯斯百科全书》新版，咸丰十年（1860年）出版。中译本光绪六年（1880年）出版。是书为编译之作。书中细述西方概率论史，介绍了有关人口估测、人寿保险、预求定案准确率，以及医疗、邮政领域统计平均数的方法。书中论述了概率理论、斯特林公式、正态分布及正态曲线等。这是传入中国的第一部，也是较完整的一部概率论著作。
    《合数术》11卷。原著为美国人O・白尔尼（Byrne）所撰，同治二年（1863年）出版。中译本光绪十四年 （1888年）出版。介绍对数表造法。
    《算式别解》14卷，原著为美国人E・J・休斯顿（Houston）和A・E・肯内利（kennelly）合撰，光绪二十四年（1898年）出版。次年中译本出版。
    除上述7种出版者外，还译出 《相等算式理解》、《配算算法》，惜未出版。
    华蘅芳所译数学书籍，知识容量方面远远超过李善兰所译之书；又因所用底本较新，出版较快，故时效性也在李善兰书之上。此外，他译各书，文笔流畅易懂，有助于发挥出书的科学价值。当然，这与李善兰译著在先，可资借鉴不无关系。