古代遗产:中国传统数学其实很现代（5）

  来源: 北京青年报

计算机一是有程序性，它工作起来是一步一步做的，挨着次序一步一步做；二是有限性，必须在有限步之后，把它停下来。“术”呢也是同样的，它也要按次序进行。算法的术，第一步什么样子，然后第二步什么样子，第三步什么样子，得一步一步做。而且必须在有限步里面完成，你不能没完没了一直算下去。

    总的说起来，从算法出发，你可以编成程序，你再把问题的数据跟程序一起送到计算机里面去，然后让计算机运行进行计算；如果在有限步完成后，就可以得出答案来―――是或者否。Knuth还讲，计算机科学是在计算机出现很早很早以前，就已经有了。我们要加一个注解，我们说计算机科学在很早很早以前就出现了，就出现在古代中国的数学之中。

   ■中国传统数学

    最适合于数学的机械化

    20世纪40年代计算机诞生以后，人类进入到信息革命时代，进入到怎么考虑脑力劳动机械化的时代，这个时候就产生一门新的学问叫做人工智能。在人工智能这种思想引导之下，产生了比如机器翻译、机器看病、机器推理、机器下棋，还有各式各样的专家系统。

    机器下棋大家都知道，前不久IBM造了一台机器，跟人下国际象棋，国际象棋大师还下不过这台机器。现在还有机器人踢足球等，都是和人工智能有关系的。当然总体说来，目前还是很原始的阶段，至于将来发展如何，就要靠大家的努力了。

    中国的传统数学，是最适合于数学的机械化的，就是因为我们的传统数学是算法化的，用Knuth的话讲，中国算法形式的数学就是适合于计算机的数学。中国古代数学提出来一个系统的思想跟系统的方法，由此发展成20世纪70年代的几何定理证明机械化，后来还发展到解方程的机械化，而且还在继续发展，变成数学各个不同领域的机械化。

    此外，数学的机械化还发展到科技方面的应用，比如机器人、数控机床、计算机视觉、信息传输和信息的压缩、信息隐蔽和信息的安全等。在科学方面呢，比如说优化问题，优化是很重要的概念，怎样多快好省就是一个优化问题。怎样才可以达到最优呢？这是很重要的一个要求。此外，还有最优的控制，还有力学、物理、生命科学以及一些实例的发现等等。这些，我们都进行过不同程度的研究工作。