周髀算經

四卷下:周去極十萬三千里。日去人十六萬七千里。夏至去周一萬六千里。夏至日道徑二十三萬八千里，周七十一萬四千里。春、秋分日道徑三十五萬七千里，周一百七萬一千里。冬至日道徑四十七萬六千里，周一百四十二萬八千里。日光四極八十一萬里，周二百四十三萬里。從周南三十萬二千里。

五卷下:璿璣徑二萬三千里，周六萬九千里。此陽絕陰彰，故不生萬物。其術曰，立正勾定之。以日始出，立表而識其晷。日入，復識其晷。晷之兩端相直者，正東西也。中折之指表者，正南北也。極下不生萬物。何以知之？冬至之日去夏至十一萬九千里，萬物盡死；夏至之日去北極十一萬九千里，是以知極下不生萬物。北極左右，夏有不釋之冰。

六卷下:春分、秋分，日在中衡。春分以往日益北，五萬九千五百里而夏至。秋分以往日益南，五萬九千五百里而冬至。中衡去周七萬五千五百里。中衡左右冬有不死之草，夏長之類。

七卷下:此陽彰陰微，故萬物不死，五穀一歲再熟。

八卷下:凡北極之左右，物有朝生暮獲。

九卷下:立二十八宿，以周天曆度之法。

十卷下:術曰：倍正南方，以正勾定之。即平地徑二十一步，周六十三步。令其平矩以水正，則位徑一百二十一尺七寸五分。因而三之，為三百六十五尺、四分尺之一，以應周天三百六十五度、四分度之一。審定分之，無令有纖微。分度以定，則正督經緯。而四分之一，合各九十一度十六分度之五。於是圓定而正。則立表正南北之中央，以繩繫顛，希望牽牛中央星之中。則復望須女之星先至者。如復以表繩希望須女先至，定中。即以一游儀希望牽牛中央星，出中正表西幾何度。各如游儀所至之尺，為度數。游在於八尺之上，故知牽牛八度。其次星放此，以盡二十八宿度，則之矣。

十一卷下:立周度者，各以其所先至游儀度上。車輻引繩，就中央之正以為轂，則正矣。日所以入，亦以周定之。欲知日之出入，即以三百六十五度、四分度之一而各置二十八宿。以東井夜半中，牽牛之初臨子之中。東井出中正表西三十度十六分度之七，而臨未之中，牽牛初亦當臨丑之中，於是天與地税，乃以置周二十八宿。置以定，乃復置周度之中央立正表。以冬至、夏至之日，以望日始出也，立一游儀於度上，以望中央表之晷。晷參正，則日所出之宿度。日入放此。

十二卷下:牽牛去北極百一十五度千六百九十五里二十一步、千四百六十一分步之八百一十九。

十三卷下:術曰：置外衡去北極樞二十三萬八千里，除璿璣萬一千五百里。其不除者二十二萬六千五百里以為實。以內衡一度數千九百五十四里二百四十七步、千四百六十一分步之九百三十三以為法。實如法得一度。不滿法，求里、步。約之合三百得一以為實。以千四百六十一分為法，得一里。不滿法者三之，如法得百步。不滿法者又上十之，如法得一步。不滿法者，以法命之。次放此。

十四卷下:婁與角去北極九十一度六百一十里二百六十四步、千四百六十一分步之千二百九十六。

十五卷下:術曰：置中衡去北極樞十七萬八千五百里以為實。以內衡一度數為法。實如法得一度。不滿法者，求里、步。不滿法者，以法命之。

十六卷下:東井去北極六十六度千四百八十一里一百五十五步、千四百六十一分步之千二百四十五。

十七卷下:術曰：置內衡去北極樞十一萬九千里，加璿璣萬一千五百里，得十三萬五百里以為實。

十八卷下:以內衡一度數為法。實如法得一度。不滿法者求里、步。不滿者，以法命之。

十九卷下:凡八節二十四氣，氣損益九寸九分、六分分之一。冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸。問次節損益寸數長短各幾何？

二十卷下:冬至晷長一丈三尺五寸，小寒丈二尺五寸，大寒丈一尺五寸一分，立春丈五寸二分，雨水九尺五寸二分，啟蟄八尺五寸四分，春分七尺五寸五分，清明六尺五寸五分，穀雨五尺五寸六分，立夏四尺五寸七分，小滿三尺五寸八分，芒種二尺五寸九分，夏至一尺六寸，小暑二尺五寸九分，大暑二尺五寸八分，立秋四尺五寸七分，處暑五尺五寸六分，白露六尺五寸五分，秋分七尺五寸五分，寒露八尺五寸四分，霜降九尺五寸三分，立冬丈五寸二分，小雪丈一尺五寸一分，大雪丈二尺五寸。

廿一卷下:凡為八節二十四氣，氣損益九寸九分、六分分之一。冬至、夏至為損益之始。

廿二卷下:術曰：置冬至晷，以夏至晷減之，餘為實。以十二為法。實如法得一寸。不滿法者，十之，以法除之，得一分。不滿法者，以法命之。月後天十三度、十九分度之七。

廿三卷下:術曰：置章月二百三十五，以章歲十九除之，加日行一度，得十三度、十分九度之七。此月一日行之數，即後天之度及分。

廿四卷下:小歲月不及故舍三百五十四度、萬七千八百六十分度之六千六百一十二。

廿五卷下:術曰：置小歲三百五十四日、九百四十分日之三百四十八，以月後天十三度、十九分度之七乘之，為實。又以度分母乘日分母為法。實如法，得積後天四千七百三十七度、萬七千八百六十分度之六千六百一十三。以周天三百六十五度、萬七千八百六十分度之四千四百六十五除之。其不足除者，此月不及故舍之分度數。他皆放此。

廿六卷下:大歲月不及故舍十八度、萬七千八百六十分度之萬一千六百二十八。

廿七卷下:術曰：置大歲三百八十三日、九百四十分日之八百四十七。以月後天十三度、十九分度之七乘之為實。又以度分母乘日分母為法。實如法得積後天五千一百三十二度、萬七千八百六十分度之二千六百九十八。以周天除之。其不足除者，此月不及故舍之分度數。

廿八卷下:經歲月不及故舍百三十四度、萬七千八百六十分度之萬一百里。

廿九卷下:術曰：置經歲三百六十五日、九百四十分日之二百三十五，以月後天十三度十九分度之七乘之為實。又以度分母乘日分母為法。實如法，得積後天四千八百八十二度、萬七千八百六十分度之萬四千五百七十。以周天除之。其不足除者，此月不及故舍之分度數。

三十卷下:小月不及故舍二十二度、萬七千八百六十分度之七千七百三十五。

卅一卷下:術曰：置小月二十九日，以月後天十三度、十九分度之七乘之為實。又以度分母乘日分母為法。實如法得積後天三百八十七度、萬七千八百六十分度之萬二千二百二十。以周天分除之。其不足除者，此月不及故舍之分度數。大月不及故舍三十五度、萬七千八百六十分度之萬四千三百三十五。

卅二卷下:術曰：置大月三十日，以月後天十三度、十九分度之七乘之為實。又以度分母乘日分母為法。實如法得積後天四百一度、萬七千八百六十分度之九百四十。以周天除之。其不足除者，此月不及故舍之分度數。

卅三卷下:經月不及故舍二十九度、萬七千八百六十分度之九千四百八十一。

卅四卷下:術曰：置經月二十九日、九百四十分日之四百九十九，以月後天十三度、十九分度之七乘之為實。又以度分母乘日分母為法。實如法得積後天三百九十四度、萬七千八百六十分度之萬三千九百四十六。以周天除之。其不足除者，此月不及故舍之分度數。

卅五卷下:冬至晝極短，日出辰而入申。陽照三，不覆九。東西相當正南方。夏至晝極長，日出寅而入戌。陽照九，不覆三。東西相當正北方。

卅六卷下:日出左而入右，南北行。

卅七卷下:故冬至從坎，陽在子，日出巽而入坤，見日光少，故曰寒。夏至從離，陰在午，日出艮而入乾，見日光多，故曰暑。日月失度而寒暑相姦。往者詘，來者信也，故屈信相感。故冬至之後日右行，夏至之後日左行。左者往，右者來。故月與日合為一月，日復日為一日，日復星為一歲。外衡冬至，內衡夏至，六氣復返，皆謂中氣。

卅八卷下:陰陽之數，日月之法。十九歲為一章。四章為一蔀，七十六歲。二十蔀為一遂，遂千五百二十歲。三遂為一首，首四千五百六十歲。七首為一極，極三萬一千九百二十歲。生數皆終，萬物復始。天以更元，作紀曆。

卅九卷下:何以知天三百六十五度、四分度之一，而日行一度？而月後天十三度、十九分度之七。二十九日、九百四十分日之四百九十九為一月，十二月、十九分月之七為一歲。周天除之。其不足除者，如合朔。古者包犧、神農制作為曆，度元之始，見三光未如其則。日、月、列星，未有分度。日主晝，月主夜，晝夜為一日。日月俱起建星。月度疾，日度遲。日、月相逐於二十九日、三十日間，而日行天二十九度餘，未有定分。於是三百六十五日南極影長，明日反短。以歲終日影反長，故知之三百六十五日者三，三百六十六日者一。故知一歲三百六十五日、四分日之一，歲終也。月積後天十三周，又與百三十四度餘，無慮後天十三度、十九分度之七，未有定。於是日行天七十六周，月行天千一十六周，及合於建星。置月行後天之數，以日後天之數除之，得一十三度、十九分度之七，則月一日行天之度。復置七十六歲之積月，以七十六歲除之，得十二月、十九分月之七，則一歲之月。

四十卷下:置周天度數，以十二月、十九分月之七除之，得二十九日、九百四十分日之四百九十九，則一月日之數。