天干地支紀日法

天干地支紀日法其實比較簡單，只是依照天干地支六十甲子的順序依次推算下去即可。干支紀日，60日大致合2個月一個週期，甲子為第一日，乙丑為第二日，丙寅為第三日……60日為一周。一周完了再由甲子日起，周而復始，迴圈下去。

天干地支紀日法

天干地支紀日法

干支紀日與西曆的換算，從已知的西曆年份計算干支紀年：年份數減3，除以10的餘數是天干，除以12的餘數是地支。從已知日期計算干支紀日的公式為：
（g=4C+[C/4]+5y+[y/4]+[3*(M+1)/5]+d-3）、（z=8C+[C/4]+5y+[y/4]+[3*(M+1)/5]+d+7+i）其中奇數月i=0，偶數月i=6，C是世紀數減一，y是年份後兩位，M是月份，d是日數。1月和2月按上一年的13月和14月來算。[]表示取整。g除以10的餘數是天干，z除以10的餘數是地支。例如：查2006年4月1日的干支日。將數值代入計算公式。G=4*20+[20/4]+5*06+[06/4]+[3*(4+1)/5]+1–3=117，117除以10餘數為7，天干的第7位是‘庚’。Z=8*20+[20/4]+5*06+[06/4]+[3*(4+1)/5]+1+7+6=213，除以12餘數為9，地支的第9位是‘申’。答案是：2006年4月1日的干支日是庚申日。

確定的文獻指出干支紀日始于魯隱公三年夏曆二月己巳日（西元前720年2月10日）。因為儒略曆的平年有365日，而每4年一次，西元年能被4整除，閏年有366日，平均一年365.25日，所以4年1461日和一甲子的60日，最小公倍數是29220日，合80年。這就是說，每80年，干支紀日對應的儒略曆月日日期會反復一次迴圈。（西元4年本來應為閏年，但因為西元前45年開始實施儒略曆後，“每隔3年”加一次閏日被誤為“每3年”加一次閏日，所以羅馬皇帝屋大維下令前5年、前1年、4年停閏以修正錯誤置閏。）

因為西曆的平年有365日，而每4年一次，西元年能被100但非400整除，閏年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍數是2921940日，合8000年。這就是說，每80年，干支紀日對應的西曆月日日期若沒有遇到能被100但非400整除的西元年，會反復一次迴圈，但整體而言，假設未來從不改西曆，每8000年，干支紀日對應的西曆月日日期才會反復一次完整的迴圈。1912年（中華民國元年）2月18日，合農曆壬子年正月初一，以及1992年2月18日，都是是“甲子日”。

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