听课感觉能听懂，为什么一做题就蒙圈了？这是最好的答案

A说：听懂课不难，难的是做题啊。一做题就死啦~信心都没了。

B说：我现在就在痛苦的做题当中，郁闷。真难真难真的难！

C说：第一遍不会，可以边看答案边做，第二遍做完再看答案，第三遍做完后结果会大不一样的，至少要做三遍才行呀！

D说：懂一点和不懂差不多的，现在只是能听懂，我的目标是能处理。这是两个档次，而且这两个档次还差得比较远。没别的办法，不断听，不断写。

数学真的那么可怕吗？

不少同学问：『我听课能听懂，但是不会做题，这是怎么回事？』

其实这样的同学大多数问题就出在这里：

(1)你只听懂了浅层次的知识，没有深入，所掌握的东西达不到应用的高度；

(2)有的同学浅尝辄止，会了一点就认为都会了，比如一个例题老师讲3种方法，他听懂一种就不再听其他解法了；

(3)听懂了知识，但是没记住，或没弄明白怎么应用；

(4)缺乏数学思想和数学方法的指导，像方程思想、分类讨论思想等都是重要的数学思想和方法；

另外，还有些同学因为信心不足，认为数学很难，所以干脆不听，这样就失去了入门的过程，因此更没法深入。我们都想学好数学，但『既然想学好，为什么没学好？』

学好数学的必要条件：学习上的『三好学生』，三好凑一好（成绩好），缺一不可。

好习惯是取得优秀成绩的必要条件，可以事半功倍。需要有哪些好习惯呢？

好习惯

1.勤奋

手勤：多记（课堂笔记、好题、好解法、错题本）、多做（练习）、多总结（知识总结、方法总结）。

眼勤：多看课本、课外书、笔记、错题本。

耳勤：听讲仔细。

嘴勤：多问，有问题及时解决，不留后患。

脑勤：多想，对知识、题目等不但要弄清楚是什么、怎样做，还要多想几个为什么？其中最重要的是动手和动脑。

2.深入

对所学的知识不但要记住，而且最好弄清楚是怎么来的？解题中怎么使用？对一些好的题目不要满足于会做，还要考虑解法是怎么想出来的？哪种方法更好？

『会』有不同的层次：知识：知道→理解→记住→会用→推广解题：会做一道题→会做一类题→灵活运用和创新

3.严谨

数学是最严谨的学科。知识要严谨，解题要严谨。不严谨，遇到题目不是不会做，就是解不完整，得分就不全。

4.其他

a.戒掉恶习：网络、电视、手机等，要把它们变成学习工具。

b.不找借口：成绩不好时，要多找自身原因，不要怨天尤人。

一样的老师、一样的同学、一样的课本和参考书、一样的试卷，成绩却差别很大，因此主要原因在个人。用借口掩盖真实原因，不利于解决实际问题。

忠告：

学习是自己的事情，任何人都不能包办代替！家长、老师是厨师，只能把饭菜做得更好吃，更有营养，更好消化，但只有你爱吃才会有效果。所以，作为学生，要认识到自己在学习中的地位。

好基础

1.基础知识要扎实，想提分必须有本钱

举个不太恰当的例子，这就像经商，你投资1元钱，即使盈利100%，也就是1元的利润，但若投资1万元，哪怕只盈利10%，利润也有1000元。所以，要想学习成绩有大的提高，必须要有扎实的知识储备。

所以，你若有20分的基础，提高100%，才到40分。这里为怎样打好基础提几点建议：

a.自我弥补：简单的知识，可以自补，年龄增长了，智力提高了，过去学起来非常困难的现在可能一看就明白。

b.个别指导：对于困难的知识，可以找老师有针对性的进行指导。但应明白，个别指导只是应急措施，不能有依赖性。

c.资料：借助某些资料，可以快速补充基础知识。基础知识不是万能的，没有基础知识是万万不能的。这是讲知识与解题的关系，知识点懂了，不一定会解题，但用到的知识点没掌握，则100%不会解题。

2.下苦功走出恶性循环

良性循环：做题快→用时少→解题更多→能力更强→做题更快

恶性循环：做题慢→用时多→解题更少→能力更差→做题更慢一旦进入恶性循环，学生是很苦恼的。

一般解决恶性循环的办法就是『恶补』，就是人家休息你不休，人家玩你少玩或不玩。

通过一段时间的努力，逐渐形成良性循环，以后问题变会变得很容易。特别是过去好，忽然变差的那种，这样很管用的。

好方法

1.预习很重要

往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。

2.听讲有学问

听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

3.做好错题本

每个会学习的学生都会有。最好再加个『好题本』。发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。这样学习效果都不好。

4.用好课外书

正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

5.注意总结

和反思知识点、解题方法和技巧、经验和教训。

6.接受数学思想方法的指导

要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。

《论"听懂课却不会做题"的治学之道》

诸生所惑"听课能懂而做题茫然"者，实为治学通病。昔孔子云"学而不思则罔"，正切此弊。今为诸生剖析其因，指陈进阶之道。

一、症结探源
1. 浅尝辄止之弊
如饮茶止于闻香，未得三昧真味。听课但记结论，不究推理过程；例题仅识一法，不穷诸般变化。此如观弈而不知布局，终非善弈者也。

2. 知行割裂之患
王阳明言"知行合一"，今人却将"知"与"行"判为两事。听课为知，做题为行。若不能将知识转化为解题技能，犹持良弓而不习射，终无实效。

3. 思维惰性之害
《学记》云"时过然后学，则勤苦而难成"。但求速效，不事深思，遇难题即弃。此如掘井九仞不及泉，犹为弃井也。

二、进阶要诀
（一）三重工夫
1. 初学阶段：摹形
如习字之临帖，先观解题范式。宜取典型例题，细究：
题干关键信息提取
解题思路生成逻辑
步骤衔接内在机理

2. 精进阶段：会意
当效古人"格物致知"之法：
① 一题多解：比较不同解法如观庐山横侧
② 多题一解：提炼通法如铸万剑为一炉
③ 错题反刍：建立错题档案，定期重演

3. 贯通阶段：化用
臻于"运用之妙，存乎一心"之境：
构建知识网络图谱
提炼思想方法纲要
创设变式自测题库

（二）四维素养
1. 逻辑思维
培养"审问之，慎思之，明辨之"的思维习惯，解题时须：
明确已知与所求
建立条件与结论的逻辑联结
验证结果的合理性

2. 元认知能力
《论语》"吾日三省吾身"之法：
解题后反思：关键突破点何在？
比较不同解法优劣
记录思维盲区

3. 意志品质
当如"掘井及泉"的恒心：
设定阶段性目标
建立解题时间日志
培养延迟满足能力

4. 规范意识
谨守"不以规矩，不成方圆"之训：
书写步骤完整
符号使用精确
推理过程严密

三、实践箴言
1. 每日"三问"：
今日所学可解何类题？
解题思路与课堂所授如何呼应？
尚有几种解法未掌握？

2. 每周"三习"：
习旧题：温故知新
习变式：举一反三
习综合：融会贯通

3. 每月"三省"：
知识体系可有漏洞？
解题能力是否进阶？
学习方法当如何优化？

结语：治学如逆水行舟，非一蹴可至。但能持"博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之"的态度，假以时日，自可臻于"从心所欲不逾矩"的境界。诸君勉之！