愛因斯坦質能方程 , 你真的足夠了解了嗎？

1934年，愛因斯坦給聽眾們推導狹義相對論

愛因斯坦E=mc2，是一個簡潔且意義重大的基礎物理學公式，甚至徹底顛覆了人們的認知。它使人們意識到，質量和能量是同一事物的不同表現形式。以這種方式思考問題，使我們能夠發現構成我們宇宙的基本粒子，利用核能，發明核武器，並發現描述宇宙中每個物體如何相互作用的重力理論。

作者 | Ethan Siegel

翻譯 | 山寺小沙彌

審校 | yangfz&螳吉呵呵

幾百年來，有一個永恆的物理定律，它從沒有受到過挑戰：在宇宙中發生的任何反應中，質量始終是守恆的。無論發生反應的反應物是什麼，反應的過程是如何進行的，最後有什麼產物產出，發生反應的反應物的質量總和總是和反應後所有產物的質量總和相等。但是在狹義相對論中，質量根本不可能是一個守恆量，因為不同參考系的人會認為兩個參考系的能量是不同的。相反，愛因斯坦從中推出了我們今天仍在使用的一個規律，這個規律由簡單卻又很強大的公式所記錄，那就是：E=mc2。

1967年，準備測試的核動力火箭引擎。

這個方程僅僅由三項構成：

1.E，也就是能量，方程的其中一邊有且僅有這項，它代表的是系統的能量總和。

2.m，也就是質量，通過一個轉換因子就能將其和質量聯繫在一起。

3.c2，光速的平方，是一個可以讓E和m等同起來的因子。

1925年，波爾和愛因斯坦在愛倫菲斯特家中討論一些當時的物理學前沿問題。

這個等式意味着什麼呢？毫不誇張的說，它徹底顛覆了人們的認知。正如愛因斯坦所說的那樣：

『從狹義相對論來看，質量和能量是同一事物的不同表現形式——對一般人來說，這可能是個不同尋常的概念。』

下面是這個簡潔的方程的三個最大的意義。

標準模型的夸克，反夸克和膠子除了質量和電荷等所有其他性質外，還具有色荷。 只有膠子和光子靜止質量為零; 其他的，包括中微子，都有非零的靜止質量。

即使是靜止的物體也具有屬於它們的固有能量。也許你已經知道了一些很多種類型的能量，如機械能，化學能，電能以及動能。這些都是移動的物體或者發生反應的化學物質所具有的固有能量，這些能量可以用來做功，如啟動引擎，給燈泡充電，把穀物磨成麵粉等。但是，即使是平整的，陳舊的，排列得整整齊齊的靜止物體也具有一定的能量，而且是巨大的能量。這就具有非常重大的意義：引力，也就是牛頓萬有引力描述的宇宙中任何兩個具有質量的物體，都和能量是息息相關的，質量和能量兩者的關係正是E=mc2。（引力，也就是牛頓所描述的宇宙中兩個有質量的物體之間的相互作用同樣起源於能量，質量和能量兩者的關係正是E=mc2）

由能源產生的物質/反物質對（左）是完全可逆的反應（右），物質/反物質湮沒變回能量。 服從E = mc ^ 2的創造和湮滅過程是唯一已知的創造和消滅物質或反物質的方法。

質量能轉化成純粹的能量。這是這個等式第二個重要的意義，式中描述的就是兩者互相轉化的關係。將1千克的質量完全轉化成能量，你將會獲得9X1016焦耳的能量，相當於21兆噸的TNT炸藥爆炸產生的能量。當我們進行放射性實驗，或者是核裂變或核聚變實驗，反應前後的物質的質量是不相等的，此時也許你會說質量守恆定律失效了，然而並非如此，這些『消失』的質量其實是被轉化成能量的！從衰變的鈾到裂變的炸彈，從太陽的核聚變，再到物質-反物質的湮沒，都是如此。你『消滅』的質量變成了能量，你得到的能量是E = mc2。

2014年大型強子對撞機發生的高能碰撞產生的粒子軌跡。複合粒子被分解成各自的成分並散射，但是碰撞中的產生了新的粒子。

能量不僅僅只能是能量了，而且可以轉化成質量。最後這個意義是最深刻的。如果你將兩個桌球磨碎，放在一起，它們還是兩個桌球。如果你一個電子和一個光子『磨碎』放在一起，你得到的還是一個電子和一個光子。但是如果用足夠大的能量將它們『磨碎』後放在一起，那麼你得到的將是一個電子，一個光子，一個新粒子和對應的反物質粒子。換句話說，你將得到兩個具有質量的新粒子：

新的粒子，如電子，質子，中子等；

與之對應的反物質粒子，如正電子，反質子，反中子等。

這對新的粒子之所以會出現，是由於你提供了足夠多的能量。這就是粒子加速器如LHC、CERN，尋找新的不穩定的高能粒子（如希格斯玻色子或頂夸克）的方式：用能量創造出新的粒子。產出的質量仍遵循：m=E/c2。這也意味着如果你的粒子有一個有限的壽命，那麼根據海森堡不確定性原理，它的質量具有固有的不確定性，因為∆E∆t ~ħ，那麼對於質量而言，也存在∆m。當物理學家們談論到粒子衰變寬度時，這種固有的質量不確定性就是他們談論的內容。

根據廣義相對論，時空的彎曲是由引力造成的。

質能等價的事實也就催生了愛因斯坦的最大成就：廣義相對論。想像一下，你有一個粒子和與其相對應的反粒子，每個都有相同的靜止質量。你可以『消滅』它們，它們會產生一定數量的能量的光子，具體數量由E = mc2給出。現在請你發揮想像，這顆粒子/反粒子快速地移動，就如它們從外太空掉下來一樣，然後在接近地球表面的地方湮滅了。那些光子現在有額外的能量：不僅僅是來自E = mc2的E，而且還有來自下降過程中獲得的動能E。

如果物質和反物質湮滅，它們會產生極其特定能量的光子。如果它們在引力場下落後產生這些光子，則能量應該更高。 這意味着必定會有某種引力紅移/藍移，牛頓引力不能預測這種現象，否則能量就不會守恆。

如果能量是守恆的，我們就要明白，引力紅移（藍移）一定是真實的。牛頓的引力理論無法解釋這一點，但在愛因斯坦的廣義相對論中，空間的彎曲意味着陷入引力場使你獲得能量，而爬出引力場對應的就是失去能量。那麼對於任何運動的物體，我們不能僅僅用E = mc2描述，而應該是E2 = m2c4 + p2c2，p代表的是動量。只有包含了能量，動量，引力，我們才能相對真實的描述這個宇宙。（m指的是靜止質量，運動的物體就不能簡單的用E = mc2描述。）

當輻射量子離開引力場時，其頻率必須紅移以滿足能量守恆; 當它落入引力場時，它必須是藍移的。只有萬有引力本身不僅與質量也和能量有關，才有意義。

愛因斯坦質能方程E = mc2，是一個簡潔且意義重大的基礎物理學公式。物質具有固有的能量，質量可以在一定條件下轉化為純粹的能量，並且能量可以用來創造不曾發現過的『大質量』物體。以這種方式思考問題，使我們能夠發現構成我們宇宙的基本粒子，利用核能，發明核武器，並發現描述宇宙中每個物體如何相互作用的重力理論。什麼才是找到這個公式的關鍵？只需一個簡單的思想實驗，基於一個簡單的概念：能量和動量都是守恆的。剩下的呢？那只是宇宙運行中發生的一些不可避免的結果。

本文轉載自公眾號『中科院物理所（ID:cas-iop）』