: 北方教育 (7)與可能世界相關。
一個概念是一個與一定對象相聯繫的思想。這個聯繫的建立總是處在一定的可能世界中，因此，概念總是與可能世界有關的。同一個概念在不同的世界可以有不同的內涵，因而可以有不同的外延。
以上從第(0)條『一個概念是一個思想』開始，加上後面的7條，基本上說明了什麼是概念，其中重要的有以下幾點：(1)具體地說明了語言對概念的作用。(2)揭示了概念的本質：概念是可能世界到內涵的映射。(3)說明語詞涵義與概念內涵的聯繫與區別。內涵是一個涵義的集合，而不是某個單一的本質屬性或特有屬性的反映。(4)強調了概念與認識的關係，概念是認知主體的概念，是發展的。
最後我們考察形式處理與直觀的符合問題。
首先，在直觀上概念是有指向性的思想，在形式語義方面概念可以處理成映射，符合直觀性質(0)、(3)。其次，在形式語義方面概念是由λ－表達式表達的，λ－表達式就是概念的承載詞，符合直觀性質(1)。這裡需要作一些說明。通常我們會認爲『鳥』，『魚』這樣的語詞表達概念。它們看起來並不是λ－表達式。如果要寫成λ－表達式，那麼應該是λx鳥(x)，λx魚(x)，與直觀不符。但是，這正是體現了由弗雷格所深刻分析並確立的思想，一個概念是一個帶空位的函數。[6](P54-75)λ－表達式中的符號λ和變元x就是起著表示空位的作用。只是在自然語言中，我們把這些重要的內容隱去了，用的是概念表達的省略形式，實際上，概念的嚴格表達恰恰應該是λ－表達式。
再有，在形式語義中，概念是到內涵的映射，內涵是涵義的集合，體現了概念與涵義是不同層面的東西，概念是比涵義高階的映射，符合直觀性質(2)。還有，在形式語義方面，符合直觀性質(4)、(6)。最後，在形式語義方面概念是從可能世界出發的映射，符合直觀性質(7)。
以上的這些方面，形式結果與直觀分析都是吻合的。只是有一點，概念與認知主體有關，在我們的形式語義中沒用充分體現。
所謂與認知主體有關，最明顯的表現是概念的發展性，而這個發展性主要體現在內涵的豐富上。在形式語義中，一個概念的內涵是其承載詞的全體概稱後承。於是，對於給定的語言，一個模型一旦給定，對任一承載詞，它的概稱後承也就完全確定了。但是這並不符合我們人這樣的認知主體關於概念的實際情況。因爲人的認知能力有限，不可能做到這一點。從這個意義上說，該形式結果不是對人這種主體的概念的刻畫，而是一種極端的情況：對於給定語言，面對給定的世界，從邏輯上看，每個概念都有完全內涵或絕對內涵。這樣的概念可以看作在給定語言和對象世界條件下可能得到的絕對概念或極限概念。如果考慮到認知主體，那麼，這樣的概念可以看成是完全掌握該給定語言並且完全認識了該給定對象世界的認知主體的概念，或者說，是完全掌握其所用語言並且具有無限認知能力的全能認知主體的概念。在這個意義上說，我們在形式語義中刻畫的概念只是全能認知主體的概念。任何人都不是全能認知主體，而只能是有限能力的認知主體。儘管如此，這並不妨礙該形式語義以及解釋(*)對概念本質的揭示。
五、關於概念的幾點結論
一個概念是有一個由語言的承載詞表達的具有指向性的思想。這個指向性可以表示爲從可能世界到語詞涵義集冪集的映射。
概念有內涵和外延兩個方面。概念的內涵和外延都與可能世界有關。一個概念在一可能世界上的內涵是其承載詞涵義在該世界上的所有概稱後承。如果考慮到認知主體，那麼，一個概念在一可能世界上的內涵是其承載詞涵義在該世界上被該認知主體認定（或認知）的所有概稱後承。一個概念在一可能世界上的外延是其承載詞在該世界上的指稱。概念的內涵決定外延。
概念在思維中起著指向一定的對象的作用，並同時提供關於該對象的知識，使擁有或掌握概念的主體可以對其對象及相關問題進行思考和思想上的交流。
【參考文獻】
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[3] 金岳霖.形式邏輯[M].北京：人民出版社，1979.
[4] 吳家國等.普通邏輯（修訂本）[M].上海：上海人民出版社，1986.
[5] 陳波.邏輯學導論[M].北京：中國人民大學出版社，2003.
[6] 弗雷格.函數和概念[A].弗雷格哲學著作選輯[M].王路譯.北京：商務印書館，1994. |
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